强初值敏感性的一些性质及充分条件

设X为紧致度量空间,f:X→X为连续映射,讨论了强初值敏感性的一些性质,证明了(X,f)是强初值敏感的当且仅当其自然扩充是强初值敏感的,并给出系统(X,f)是强初值敏感的充分条件,另外证明了如果(X,f)是拓扑混合的或是区间上拓扑传递的,那么(X,f)是强初值敏感的。

有关初值敏感集的几点注记

用族的语言探讨n初值敏感与相对于集合初值敏感,提出了F-n-初值敏感与相对于集合为F初值敏感的概念,得到了一些基本结论.

VIVS准混沌算法的初值敏感性检验方法

提出了互相关绝对极大值通用编码算法的初值敏感性检验法,包括方法的定义、步骤和判决准则,给出了通用编码算法初值敏感性检验文件。变初值变结构(VIVS)准混沌算法初值敏感性检验结果表明,VIVS准混沌算法以概率0.985 5具有初值敏感性,这是经典的Gold码和m码算法都不具备的。该结论为证明VIVS准混沌算法满足Shannon完全保密性定理的充要条件和探索大容量CD-MA码族奠定了基础。

基于拓扑动力系统中“对初值敏感依赖”概念的推广

推广了拓扑动力系统中“对初值敏感依赖”的概念,给出了局部道路连通空间中关于“对初值敏感依赖”和已推广的“对初值敏感依赖”之间的关系,为寻找混沌的条件提供了更好的途径.

大偏差定理与初值敏感性(英文)

本文讨论了动力系统的统计性质和动力性质的某些关系.对于紧致度量空间X上的连续自映射f,我们证明了:如果f满足大偏差定理,那么f是初值敏感的当且仅当f不是极小等度连续的.

强一致收敛下的初值敏感性与等度连续性

首先,举例指出了《Nonlinear Anglgsis》文中定理3.2的条件下并不能使函数序列的初值敏感性遗传至极限函数,并证明了若函数序列的敏感常数的上极限为某一正数,则在强一致收敛下,函数序列的极限函数也具有初值敏感性.其次,证明了在强一致收敛下,序列系统的等度连续性和一致几乎周期性能被极限系统所继承.

关于拓扑强混合及初值敏感依赖

考虑f为紧致度量空间(X,d)到自身的连续映射,-f:K(X)→K(X)为f诱导的集值映射,其中K(X)为X的所有非空紧子集赋予由d诱导的Hausdorff度量所得空间,Ω为K(X)的特殊子空间.研究了f与fN、f与f×N以及f与-f|Ω的拓扑强混合、初值敏感依赖之间的关系.

混沌动力系统初值敏感依赖性的研究

混沌属于动力系统的范畴的概念,其作用是用来描述系统的复杂程度,本文介绍了动力系统中的Li-Yorke混沌和Devaney混沌,以及周期点,回复点的概念,之后便讨论了当动力系统拓扑传递时,初值敏感依赖性的条件.

关于部分拓扑弱混合性与对初值敏感依赖

研究部分拓扑弱混合性与初值敏感依赖的关系,给出弱混合子集的等价条件。若动力系统满足下述条件:1.A是(X,f)的拓扑弱混合子集;2.X-A是有限集,且f(X-A)X-A;3.=X,则f对初值敏感依赖。在一定的条件下,部分拓扑弱混合性的动力系统是初值敏感依赖的。

由传递性产生初值敏感及混沌的几个充分条件

给出由传递性产生初值敏感及混沌的几个充分条件。

英语自主学习中性别差异的初值敏感依赖性分析

男女生在英语自主学习过程中具有性别差异,从浑沌学的初值敏感依赖性视角探析差异形成的原因,可以分析男女生的社会性别的形成及强化历程。

模式初值敏感性对中期数值天气预报的影响

为进一步研究准定常外源强迫条件下中期数值天气预报对初值的敏感性问题,采用ECMWF ERA-interim再分析资料及NCEP再分析资料作为模式初值,利用CAM3.0模式,对1982-2011年1月准定常短波辐射强迫情况下30个天气个例的15天预报结果进行分析,着重讨论预报结果对初值的依赖性,得出以下主要结论:模式确定性预报试验中,在10天内预报技巧显著,初值影响随预报时间延长而降低,10天以上仍有一定预报技巧。初值对15天以内的数值天气预报都有一定的影响,优良初值可提高预报质量。

关于初值敏感依赖性在拓扑共轭下保持的证明

在拓扑动力系统中,通过对函数初值的敏感依赖性的性质的研究,利用所学的拓扑学和动力系统知识,猜想并证明其可否在拓扑共轭下加以传递,发现需要定义域的紧致性,并给出了证明过程.

极小系统中的初值敏感性质以及局部proximal关系

一个拓扑动力系统称为n初值敏感的,是指存在一个正常数,使得对于任何非空开集,在其中可以找到n个互异的点,若干次迭代后它们两两之间的距离将大于这个给定的正常数.研究极小系统中的n初值敏感性质,证明了一个极小系统为n初值敏感的当且仅当n局部proXimal关系Q_n包含了一个坐标互异的元素.进一步地,给出了n初值敏感但非n+1初值敏感(n>1)的极小系统的结构定理.

在某些限定条件下的敏感性问题

探讨了拓扑动力系统在对轨道时间集和历经集附加某些限定条件下的敏感性问题,给出了有关此类敏感性的几个基本性质.

关于超空间非自治动力系统敏感依赖性的一些研究

旨在讨论非自治动力系统和其对应超空间非自治动力系统上的敏感依赖性.研究了非自治动力系统敏感依赖性和其对应超空间非自治动力系统敏感依赖性之间的蕴含关系.得到了一个使得(超空间)非自治动力系统敏感依赖性在其任意次迭代系统上得以保持的充分条件.

基于多项式拟合初值的动载荷识别修正算法

针对Wilson-θ反分析法因初值敏感导致载荷识别结果不理想的问题,基于误差修正思想引入多项式拟合方法修正初始值,并对Wilson-θ反分析法做出改进。通过推导Wilson-θ反分析法误差传递公式,总结了初始误差对识别结果的影响原理,并利用多项式拟合方法计算位移趋势项实现对系统初始值的修正。结果表明,多项式拟合法可有效解决Wilson-θ反分析法动载荷识别的初值敏感问题,并具备一定的抗噪性能及较高的精度。

优化初值的C均值算法

针对C均值算法(C-means method,CM)对初值敏感、易陷入局部最优的问题,提出一种优化初值的C均值算法(Optimal initialization-based CM,OICM)。该算法首先计算数据集中每个点的邻域以及邻域密度,选择具有最大邻域密度的点作为第一个聚类中心;然后,从剩余的数据集中选择具有最大邻域密度、且其邻域与已有聚类中心的邻域的连接度满足一定条件的点作为下一个聚类中心,以此类推,直到确定了C个聚类中心;最后,利用C均值算法完成数据集的聚类分析。在仿真数据集和UCI数据集上进行聚类实验,结果表明OICM算法有效地克服了传统C均值算法对初值敏感的缺点,且性能优于其他3种典型的全局C均值算法。

几种提高牛顿法潮流收敛性的初值给定方法研究

针对牛顿法潮流计算的初值敏感问题,考虑了两种含小阻抗支路的病态系统和重负荷病态系统对潮流收敛性的影响,结合IEEE9、IEEE39和某市电网等多个算例,对比分析了平直启动、直流潮流法、PQ分解法、高斯-塞德尔法等多种初值给定的方法。算例计算结果表明,选择合适的方法给定迭代初值,可较好解决用牛顿法进行潮流计算时因为初值选取不当导致的潮流收敛过慢或者无法收敛的问题。

有向部分半群作用下的敏感性

在有向部分半群作用下,研究了动力系统的初值敏感性和n-敏感性,得到了初值敏感性和n-敏感性的若干结论:(1)对于紧致度量空间(X,d)上可交换的Λ-拓扑动力系统(X,{T}Λ),如果(X,{T}Λ)是传递的C系统,那么这个系统是几乎等度连续的当且仅当它不是敏感的.(2)对于Λ-拓扑动力系统(X,{T}Λ),如果X是局部连通空间,那么对于任意n≥2,(X,{T}Λ)是敏感的当且仅当它是n-敏感的.