基于连续时间的二阶多智能体分布式资源分配算法

针对二阶多智能体系统中的分布式资源分配问题,本文设计两种连续时间算法.基于KKT(Karush−Kuhn−Tucker,卡罗需−库恩−塔克)优化条件,第一种控制算法利用节点局部不等式及其梯度信息来约束节点状态.与上述梯度方法不同,第二种控制算法包括一致性梯度下降法和固定时间收敛映射算子,其中固定时间收敛映射算子确保算法的节点状态在固定时间收敛到局部约束集,一致性梯度下降法目的是确保节点迭代到资源分配问题最优解.两种控制算法都对状态无初始值约束,且控制参数都是常数.利用凸优化理论和固定时间李雅普诺夫方法,分别分析了上述控制策略在有向平衡网络条件下的渐近和指数收敛性.最后通过数值仿真验证了所设计算法在一维和高维资源分配问题的有效性.

亚热带高原湖泊水质方程一类自由初边值问题

亚热带高原湖泊除了有来自工业、农业,生活污水及落尘的外部污染,还有来自湖泊藻类水生生物循环及底泥的污染物释放内污染源污染.因此,由于进出水量不均衡性导致湖水边界的自由变动.本文首先运用微元分析法导出在外源和内源双重污染下湖泊水质模型,然后对一类自由初边值问题通过对非柱形边界条件的齐次约化,运用变分型算子的向量扩张和拟单调方法获得解的存在性、唯一性.