常系数非齐次线性微分方程组初值问题的求解公式

分别给出了常系数非齐次线性微分方程组和常系数非齐次线性差分方程组在给定的初始条件下的求解公式

二阶变系数非齐次线性微分方程的一类通解

利用待定函数法研究了二阶变系数非齐次线性微分方程的系数满足特定条件时的通解公式。旨在丰富二阶线性微分方程的解题技巧,培养学生的创新思维能力。

Duhamel原理在求解非齐次微分方程中的应用

本文围绕Duhamel原理在求解非齐次微分方程中的应用展开探讨.基于比较法,以常微分方程实例与偏微分方程实例为切入点,证明了相关Duhamel原理及推导出对应问题的解,结果的比较可使学生对求解方法更为印象深刻,并能将该原理灵活应用于求解各类非齐次的微分方程.

Morrey型空间在非齐次非线性复微分方程中的研究

为了深入研究Morrey型空间在非线性复微分方程中的问题,文章研究了非齐次非线性复微分方程(g^(k)(z))^(n)k+C_( k-1)(z)(g^(k-1)(z))^(n)k-1+…+C_(0)(z)(g(z))_(n)0=C _(k)(z)的解析解在Morrey型空间中的应用问题,并给出非齐次非线性复微分方程的所有解析解属于Morrey型空间的证明结果。

关于常系数非齐次微分方程初值问题的显示解

对于常系数非齐次微分方程初值问题的显示解，文［1］用经典微分方程理论和古典（叠加原理，比较系数）方法，给出了该初值问题的解法及解的表达式，该文利用解析的方法，给出了该问题的一种直接解法。

n阶线性非齐次微分方程初值问题的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了n阶线性非齐次微分方程初值问题的矩阵解法。

一类n阶非齐次微分方程初值问题的解

关于常系数非齐次微分方程初值问题的显示解,比较常用的是用古典微分方程理论和组合理论,由解的叠加原理,给出初值问题的解法及解的表达式。文中用形式幂级数法,给出了一种n阶非齐次微分方程初值问题的解。

Banach空间二阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题

该文在较宽松的条件下,利用不动点理论,得到了Banach空间中二阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题解的存在性定理．作者去掉了脉冲项的紧性和增长性限制,因而本质上改进和推广了某些现有的结果．

Banach空间中非线性混合型脉冲积分-微分方程初值问题的解(英文)

研究了Banach空间中非线性脉冲积分-微分方程初值问题解的存在性。在比较宽松的紧性条件下,利用Mnch不动点定理,通过引进等价范数,递归法和拟幂零算子,建立了新的存在性定理,推广和改进了于立新和刘立山在2003所建立的相关结果。

n阶线性齐次常微分方程初值问题的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了n阶线性齐次微分方程初值问题的矩阵解法.

变系数非齐次微分方程组初值问题的一个解法

线性常微分方程组的理论已较完备,对常系数情形,方程组的求解可归结为代数方程的求根问题;对变系数情形,虽对解的结构已研究清楚,但把解具体给出还很困难.文采用分段分析法对某些特殊变系数线性常微分方程进行了研究,对非齐次线性微分方程组的Cauchy问题,采用先求得对应的齐次方程组的基解矩阵,后用Lagrange常数变易法求解.一般而言,对n≥2情形,具体求出方程组的基解矩阵是困难的.本文采用把该问题化为求解二个方程组的问题,在不求出基解矩阵的情形下,给出求其解的一个方法,并对给定区间上的解的范数进行估计.

Banach空间中二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性

利用Monch不动点定理和分段估计方法,结合Gronwall不等式,研究了Banach空间中一类二阶非线性脉冲微分方程初值问题解的存在性。将该问题转化为等价的一阶非线性脉冲积分方程,在较弱的非紧性条件和先验估计条件下,获得了其解的存在性充分条件,改进和推广了相关文献的结果。

Banach空间一类非线性脉冲积分微分方程初值问题解的存在性

利用Mnch不动点定理,讨论了Banach空间中半直线上混合型一阶非线性脉冲积分微分方程初值问题解的存在性.作为其应用,给出了一个例子.

常系数齐次线性微分方程组初值问题的求解公式及其应用

给出了常系数齐次线性微分方程组初值问题的一个求解公式 ,并由此推出常系数齐次线性差分方程组在给定的初始条件下的一个求解公式 .

一阶脉冲微分方程的非齐次边值问题

在本文,我们利用上下解和单调迭代法,首次讨论了一阶脉冲微分方程的非齐次边值问题,获得 了单边 Lipschitz 条件下的解的存在性。

利用齐次化原理求解常系数非齐次线性方程初值问题

文章给出利用齐次化原理求解n阶常系数非齐次线性方程初值问题的方法.通过基本问题可得到原方程的解,避免了利用常数变易法求解的诸多不便,同时也将非齐次项的形式拓展到了所有可积函数.

含有间断项的常微分方程初值问题解的存在唯一性

利用半序方法,只用上解或下解得到了Banach空间中含有间断项的常微分方程初值问题(1)在[0,a](a>0)上整体解的两个存在唯一性结果,并给出了解的误差估计式.并用类似的方法得到了Banach空间中含有间断项的常微分方程一阶周期边值问题(2)在[0,a](a>0)上整体解的两个存在唯一性结果.前两个结果改进了相关文献中的结果.后两个结果是独立的新结论.

一类求解常微分方程初值问题的线性多步方法

提出了一类求解非刚性常微分方程初值问题的线性多步方法,该类方法包括k步k阶显式方法和k步k+1阶隐式方法,其绝对稳定的实区间均大于Adams的绝对稳定的实区间。数值算例表明,该类方法优于Adams方法。

分数阶微分方程非齐次边值问题的正解

利用不动点定理,研究分数阶微分方程非齐次边值问题正解的存在性及重数问题.

关于二阶常系数线性非齐次常微分方程的求解问题

通过降阶的方法,得到二阶常系数线性非齐次常微分方程的两个等价一阶方程,进而得出其通解公式,并利用它们求解方程,帮助学生解决学习的困惑.