弹性正交索网结构动力学的各类非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了正交索网结构几何非线性弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出正交索网结构几何非线性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到正交索网结构几何非线性动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出正交索网结构几何非线性弹性动力学的5类变量、4类变量、3类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函与1类变量非传统Hamilton型变分原理势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.

弹性梁动力响应分析的一种辛算法

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想 ,首次建立了线性阻尼情形下弹性梁动力学的相空间(挠度、动量 )非传统Hamilton型变分原理。这种变分原理不仅能反映这种动力学初值 -边值问题的全部特征 ,而且它的欧拉方程具有自然辛结构。基于该变分原理 ,提出一种称之为辛空间有限元 -时间子域法的辛算法。这种新方法由空间域采用有限元法与时间子域采用Lagrange插值多项式插值的时间子域法相结合而成。文中算例的计算结果表明 ,这种新方法的计算精度和效率都明显高于国际上常用的Wilson_θ法和Newmark_β法。

压电弹性薄板动力学非传统Hamilton型变分原理

通过罗恩早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了压电弹性薄板动力学的虚功原理和8类变量、6类变量、4类变量与2类变量非传统Ham ilton型变分原理。这种新的变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征。

有限变形弹性动力学的非传统简化Gurtin型变分原理——文献[1]的续篇

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想 ,通过作者提出的一条简单而统一的新途径 ,建立了有限变形弹性动力学的另一种单卷积形式的变分原理—各类非传统简化Gurtin型变分原理 .首先给出一个以卷积表示的关系式 ,在力学上它是有限变形动力学的广义虚功原理的另一种表式 .然后从该式出发 ,不仅能得到有限变形动力学另一种形式的虚功原理 ,而且通过文中所给出的一系列广义Legendre变换 ,还能成对导出 5类变量、3类变量、2类变量和 1类变量非传统简化Gurtin型变分原理的互补泛函 .同时 ,通过这条新途径还能阐明这些原理之间的内在联系 .

分段线性弹性薄板动力学的非传统Hamilton型增量变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,系统地建立了分段线性弹性薄板动力学的各类非传统Hamilton增量变分原理。而这种非传统Hamilton型增量变分原理能反映分段线性弹性薄板动力学初值-边值问题的全部特征。文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是分段线性弹性薄板动力学增量广义虚功原理的表式。从该式出发,不仅能得到薄板动力学的增量虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,能系统地成对导出分段线性弹性薄板动力学的5类变量、3类变量、2类变量非传统Hamilton型增量变分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型增量变分原理的泛函。同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理之间的内在联系。

空间框架结构弹性动力学非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了空间框架结构弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出空间框架结构弹性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到空间框架结构弹性动力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出空间框架结构弹性动力学的5类变量、3类变量、2类变量变分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.

压电弹性厚板动力学的简化Gurtin型变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了压电弹性厚板动力学的各类简化Gurtin型变分原理.这种简化Gurtin型变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征.文中首先给出压电厚板动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出压电弹性厚板动力学的8类、6类、4类变量简化Gurtin型变分原理的互补泛函以及3类和2类变量简化Gurtin型势能形式的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.

平面框架结构折线型弹塑性动力学非传统Hamilton型增量变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过罗恩提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了平面框架结构折线型弹塑性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.文中首先给出平面框架结构折线型弹塑性动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到平面框架结构折线型弹塑性动力学的虚功原理,而且通过所给出的广义Legendre变换,还能系统地成对导出平面框架结构折线型弹塑性动力学的5类变量分原理的互补泛函,以及1类变量和相空间非传统Hamilton型变分原理的泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.

压电弹性薄板动力学简化Gurtin型变分原理

根据现代对偶互补的基本思想,系统地建立了压电弹性薄板动力学的虚功原理和8类变量与2类变量简化Gurtin型变分原理.这种新的变分原理能反映动力学初值-边值问题的全部特征.

弹性地基梁动力响应分析的一种辛算法

本文根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情形下弹性地基梁动力学的相空间(挠度、动量)非传统Hamilton型变分原理。这种变分原理不仅能反映这种动力学初值—边值问题的全部特征,而且它的欧拉方程具有辛结构的特征。基于该变分原理,提出一种称之为辛空间有限元—时间子域法的辛算法。这种新方法是由空间域采用有限元法与时间子域采用Lagrange插值多项式插值的时间子域法相结合而成。文中用这种辛算法分析了四种支承条件下弹性地基梁的动力响应问题。算例的计算结果表明,这种新方法的稳定性、收敛性、计算精度和效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法。

非线性耦合热弹性动力学的非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了几何非线性耦合热弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的非传统Hamilton型变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.文中给出一个重要的积分关系式,可以认为,在力学上它是几何非线性耦合热动力学的广义虚功原理的表式.从该式出发,不仅能得到几何非线性耦合热动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出8类变量、6类变量、4类变量和2类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函.同时,通过这条新途径还能清楚地阐明这些原理的内在联系.

电磁弹性动力学的非传统Hamilton型变分原理

根据古典阴阳互补与现代对偶互补的基本思想,通过作者早已提出的一条简单而统一的新途径,系统地建立了电磁弹性动力学的各类非传统Hamilton型变分原理.这种新的变分原理能反映这种动力学初值-边值问题的全部特征.首先给出电磁动力学的广义虚功原理的表式,然后从该式出发,不仅能得到电磁动力学的虚功原理,而且通过所给出的一系列广义Legendre变换,还能系统地成对导出电磁弹性动力学的11类变量、9类变量和6类变量非传统Hamilton型变分原理的互补泛函、以及4类变量和3类变量非传统Hamilton型变分原理的势能形式的泛函.同时,通过这条新途径,还能清晰地阐明这些变分原理之间的内在联系.

夹层梁动力响应分析的一种辛算法

根据古典阴阳互补和现代对偶互补的基本思想,首次建立了线性阻尼情况下Reissner夹层梁动力学的相空间非传统Hamilton型变分原理。这种变分原理不仅能反映此类动力学初值—边值问题的全部特征,而且它的欧拉方程具有辛结构的特征。基于该变分原理,提出一种称之为辛空间有限元—时间子域法的辛算法。这种新方法是由空间域采用有限元法与时间子域采用Lagrange插值多项式插值的时间子域法相结合而成。文中用这种辛算法进行了四种支承条件下夹层梁的动力响应分析。算例的计算结果表明,这种新方法的稳定性、收敛性、计算精度和效率都明显高于国际上常用的Wilson-θ法和Newmark-β法。