一种新型初始扭转Euler-Bernouli梁单元

采用有限元理论,借鉴平面Euler梁单元的位移模式,提出了一种2节点8自由度的初始扭转Euler梁单元,基于该单元的刚度矩阵和质量矩阵,自编有限元程序,求解初始扭转梁的自振频率,并通过算例,分析证明了初始扭转Euler梁单元的合理性和高效性。

初始扭转梁力学性能研究综述

初始扭转叶片(梁)最早于航空、机械工程中有着广泛的应用。根据初始扭转叶片模型提出建筑结构工程中出现的1阶初始扭转梁概念,对目前国内外初始扭转叶片(梁)的研究概况进行综合阐述,对初始扭转梁的静力、振动和屈曲力学性能的研究现状进行概括并指出相应研究的不足之处,提出对初始扭转梁力学性能、可靠的力学分析模型和计算理论进行研究将具有非常重要的实际意义。

轴向受载的Bernoulli-Euler薄壁梁的弯扭耦合动力响应

建立了一种普遍的解析理论用于研究确定性载荷作用下轴向受载的单对称Bernoulli-Euler薄壁梁的弯扭耦合动力响应。首先通过直接求解轴向受载的单对称均匀Bernoulli-Euler薄壁梁单元弯扭耦合振动的运动偏微分方程,给出了计算其自由振动的精确方法,并导出了轴向受载的Bernoulli-Euler薄壁梁自由振动主模态的正交条件。然后利用简正模态法研究了确定性载荷作用下轴向受载的Bernoulli-Euler薄壁梁的弯扭耦合动力响应,该梁所受到的载荷可以是集中载荷或分布载荷。最后假定确定性载荷是谐波变化的,得到了各种激励下封闭形式的解,并针对具体算例讨论了动力弯曲位移和扭转位移的数值结果。

初始扭转矩形梁力学性能研究

初始扭转梁在工程结构中的使用越来越广泛。对初始扭转梁力学性能进行系统的分析研究,提出可靠的力学分析模型和计算理论具有非常重要的实际意义。基于小变形线弹性基本假定,对初始扭转矩形梁进行力学性能分析,得出初始扭转矩形梁的位移解,举例并利用ANSYS进行验证分析。验证结果表明:初始扭转矩形梁小变形问题的求解方法是可行的;且由于初始扭转角的存在,初始扭转悬臂梁的位移较无初始扭转直梁增大,并且出现侧向位移,截面"等效抗弯刚度"变小。同时,小变形位移解为初始扭转梁有限元数值分析提供了精确的位移插值函数模式。

初始扭转欧拉梁有限元力学模型研究

基于传统欧拉直梁力学模型,对初始扭转欧拉梁有限元模型进行系统的分析与研究。采用2节点12个自由度模型,单元轴向位移插值函数采用2节点拉格朗日插值函数,梁截面横向弯曲位移u,v仍采用三次式位移模式。绕梁轴扭转角位移函数φz同轴向位移函数一样采用2节点拉格朗日插值函数。首先基于作者先前文献中初始扭转梁的弯曲正应变关系,导出初始扭转欧拉梁单元刚度矩阵。最后,通过矩形截面初始扭转悬臂梁算例,并与ANSYS三维实体有限元分析结果进行对比分析,表明建立的初始扭转欧拉梁单元刚度矩阵具有良好的精度。

考虑圣维南翘曲变形的初始扭转薄壁梁单元刚度矩阵

基于传统薄壁直梁力学模型,对初始扭转薄壁梁有限元数值模型进行系统的分析与研究。首先基于初始扭转梁的几何变形微分关系,导出初始扭转薄壁梁圣维南翘曲应变。根据传统薄壁直梁有限元力学模型,考虑初始扭转梁圣维南翘曲变形,建立其有限元单元刚度矩阵。最后,通过椭圆截面初始扭转梁算例,并与ANSYS三维实体有限元分析结果进行对比分析,表明建立的考虑圣维南翘曲变形的初始扭转薄壁梁单元刚度矩阵具有良好的精度。