Dynamo抛物方程在外区域对初始时刻几何的误差估计

本文导出了从Dynamo理论中提出的抛物方程的解在外区域上对初始时刻几何的连续依赖性.

具有不同初值的前向热方程对初始时刻几何的连续依赖性

研究了具有不同初始数据的前向热方程不适定问题的解对初始时刻几何的连续依赖性.对这类不适定问题数据的稳定性研究是由在物理过程中无法对t=0时刻所有数据在瞬间测定而产生的初始时刻几何误差引起.当对方程的解进行适当限制后,可以利用对数凸性的方法导出仅依赖于初始数据的连续依赖性的不等式,推出它的H lder稳定性,从而得到问题解的连续依赖性.

不适定的P-Laplace发展方程弱解对初始时刻几何的连续依赖性

研究了从非牛顿流体力学中提出的一类前向P Laplace发展方程的不适定性问题的弱解对初始时刻几何的连续依赖性,导出了一个仅依赖初始数据的显式的连续依赖性的格式.

具有不同初值的倒向热方程对初始时刻几何的连续依赖性

研究了具有不同初值的倒向热方程的不适定性问题的解对初始时刻几何的连续依赖性,用一个改进的方法分别导出了仅依赖初始数据的显式的连续依赖性的不等式.

在外区域上具有不同初值的倒向热方程

基于Payne和Straughan关于具有相同初值的倒向热方程在外区域上的初值时刻几何的连续性研究技巧,研究了具有不同初始数据的倒向热方程在外区域上的不适定问题的解对初始时刻几何的连续依赖性.在一定条件下,用对数凸性的方法导出仅依赖于初始数据的连续依赖性的不等式.同时,可以应用数值模拟比较不同初始数据时解的图形.