关于求线性规划初始正则解的一个新方法的注记

在线性规划问题的求解中,对基变量取负值的情形,文献[6]提出一种求初始正则解的新方法.该文对这种方法作了进一步讨论,指出它实质上是由原有单纯形法和对偶单纯形法两个阶段组成.第一阶段通过引入非负右手边向量构造辅助线性规划问题,然后用单纯形法求解这个辅助问题获得原问题的一个正则解(如果存在);第二阶段由此正则解出发,用对偶单纯形法求得原问题的最优解(如果存在).通过大规模例子对这种算法进行数值试验,结果表明它的计算效率非常低,因而对这种方法进行了改进.

对偶单纯形两阶段法

在用对偶单纯形法解线性规划问题时,必须找到初始正则解.为避免人工约束的引入,利用变量代换,给出不增加变量个数的对偶单纯形两阶段法.