局部搜索多初始点选择的划分策略的性能分析

本文对Wong和Morris提出的一种基于划分搜索空间的局部搜索多初始点选择的新策略—划分策略进行了严格的理论分析．文中定义了划分类的均匀性偏序关系，定义了划分类的平均划分性能和最坏划分性能两个性能标准，证明了对于任一个实例，划分类越均匀，相应的初始点策略性能就越好，给出了作为最优划分策略的均分策略的性能上下界，完整彻底地解决了对划分策略的评价问题．

多组变量典型相关分析SSQCOR准则的数值求解

本文研究多组变量相关分析SSQCOR.准则的数值方法.从KKT条件出发引入了Gauss-Seidel型方法,从SSQCOR出发引入了交替变量法.证明了前者是后者的非精确形式,都具有单调上升性.为了提高得到全局解的可能性,引入了初始点策略.用实际数据和模拟数据进行了数值试验以说明算法的有效性.

关于解极大相关问题P-SOR算法的收敛性

对求解极大相关问题的P-SOR方法的收敛性做了进一步研究.得到了一些新的收敛条件.为了提高收敛到全局最大解的可能性,提出了一种新的初始向量选择策略.给出了P-SOR算法的对称形式(P-SSOR).还给出了一种算法精化策略.最后,用数值例子说明新方法的有效性.

求解多组变量典型相关分析Maxrat准则的预处理Dinkelbach方法

多组变量典型相关分析的Maxrat准则是一类具约束的非线性最优化问题.本文给出了关于最优性的一阶必要条件和一个便于应用的充分条件.利用Dinkelbach技巧给出了求解Maxrat的一种算法.提出了几种初始点策略用于改进算法的收敛速度和提高收敛到全局最优解的可能性.数值实验结果证明算法和初始点策略是有效的.