多领域统一建模初始化变量选择分析

多领域统一建模中,为求解DAEs(Differential Algebraic Equations)需要解决初始相容性问题。结构化分析可以验证初始相容性,求解部分初值并确定方程自由度,但无法确定需要初始化的变量。错误地选择初始化变量可能极大地降低求解与仿真的效率,甚至导致失效。分析了DAEs初始相容性问题,提出了基于DM分解(Dulmage and Mendelsohn Decomposition)的初始化变量选择策略,通过DM分解将结构化分析得到的系统分解为两部分,对欠约束部分进行可达性分析,确定需要初始化的变量。该方法可以有效地确定初始化变量,避免错误的选择。

微分代数系统结构化分析

对工程和科学问题进行建模和仿真的时候,人们常常很自然地会用微分代数系统对这些问题进行描述.为了检验微分代数系统的初始相容性并进行求解,对微分代数系统进行结构化分析非常重要.本文对经典的微分代数系统结构化分析方法进行了深入的研究;提出了一种新的结构化分析方法,可以高效地对大规模、高阶高指标的微分代数系统进行结构化分析,并快速检验其初始相容性;证明了该方法的终止性,分析了其最坏时间复杂度.该方法的关键在于对最大加权二部子图的使用,而最大加权二部子图则来源于原始系统的加权二部图.实验结果显示,该方法能高效地完成对微分代数系统的结构化分析.