基于不等式的微积分学初等化研究

微积分学初等化的教学规律可借助不等式予以证明。在规避了极限概念之后,微积分定义的函数形象亦可通过不等式予以证明。故而借助不等式关系的推理,针对强可导基本性质研究以及一致可导意义视域下的导数性质,有助于微积分学初等化的应用,为微积分教学提供理论指导。

微积分初等化与大学文科数学

本文从大学文科数学的现状、特点、目的出发,论述了要建设好大学文科数学必须从教材、教法两方面对微积分进行初等化。

微积分学的初等化

不用极限概念,而用一个不等式来定义函数的导数.从这个新的定义出发,推出了函数的性质和它的导数的性质的关系,证明了泰勒公式和微积分基本定理.

例谈拉格朗日乘数法的初等化应用

拉格朗日乘数法是高等数学中求多元函数条件极值的重要方法,方法程序性强,容易掌握.由于其涉及高等数学中的知识,不便于高中学生的理解,所以需将其进行初等化,变化其结构方便高中学生理解与操作.

基于定理初等化应用的泛函分析教学

泛函分析是数学与应用数学专业一门重要的专业课程.由于这门课程内容抽象,理论性强,以及教学课时有限,学生普遍反映泛函分析比较难学.介绍了泛函分析中几个重要定理的初等化应用,为师范院校本科生泛函分析课程教学改革提供启示.

微积分学的初等化问题分析

微积分作为高中数学中的组成内容,如何从新的视角对其初等化进行研究,是值得我们要探索的一个重要课题.本文基于函数和导数,利用不等式来对微积分基本定理进行验证.

模型水轮机初生空化的特征谱提取识别方法

目前水轮机模型初生空化识别方法仍采用人工识别法,这种方法获得结果的周期较长、主观性强、准确度及效率都较低。针对于此,对水轮机模型初生空化识别方法进行了研究与优化创新,提出了一种基于炮声谱与特殊脉动谱特征提取的水轮机空化智能识别方法,即多态泡音智能识别方法 PSVFR。该方法依据自主开发的水轮机空化噪声多态算法MTCSPC,对数据进行处理,通过采集初生空化音态特征向量,建立矩阵模型,与样本数据库中的定性矩阵进行特征比对、计算、判断,以帮助机器完成对模型水轮机空化噪声的学习和识别。与现有技术相比,该方法能够提高机器对水轮机初生空化现象的识别准确度和识别效率,识别效率可达80%。

含有高中数学背景的中考试题的几种类型

中考命题时立足于高中数学,通过初等化处理(用初中相关知识精心设置和包装),使得编制的试题中含有高中数学中的一些知识、原理、思想、方法等,则称这些知识、原理、思想、方法等为这些试题的高中数学背景.在近年中考命题中,含高中数学背景的试题深受命题者的青睐.

高考数学命题改革趋势之我见

为在中学的教育、教学中更好地实施素质教育,高考在考试形式、命题内容、评价手段诸方面进行着一系列的改革.在高考数学命题内容的改革实践中,逐步形成“五化”趋势,即实际问题数学化;高等数学初等化;学科问题综合化;问题内容创新化;形式结构开放化.本文将对这“五化”问题进行回顾、剖析、展望,揭示趋势,探索规律.

微积分基础的新视角

微积分是大学数学教学的难点,也是数学机械化研究的重点.如能将其初等化,不仅能解决微积分学教学的难点,同时也能为微积分学的机械化研究提供另一条切实可行的途径.目前国内外学者在微积分初等化方面做了一些工作,但他们所给出的微分与积分定义中的不等式都来源于极限定义所采用的不等式.本文提出了一个函数差商是另一个函数的中值的概念,这个概念刻画了原函数与导数的本质特征.在此基础上,得到了强可导和一致可导的充分必要条件并给出了积分系统更直观的定义.由此,简单完整地建立起了基于初等数学的微积分系统,为微积分系统机械化作了必要的准备;另外,本文的结果也显示了微积分学中许多常用定理的成立不依赖于实数理论的建立.

神经冲动相“遇”会返回吗?——谈动作电位形成的条件

在动物离体神经纤维的2端同时给予刺激,产生2个同等强度的神经冲动,2冲动传导至中点并相遇后,是相遇"停止"还是相遇"返回"?分析了动作电位形成的条件、神经细胞兴奋性周期性变化的原因,以及中学教学中大学教材初等化而不失科学性的处理策略。