利用初等变换化二次型为标准型

在高等代数这门课中，我们经常应用初等变换这一方法计算行列式的值、矩阵的逆、矩阵的秩。其实初等变换还有更广泛的应用，本丈主要介绍利用初等变换方法将二次型为标准型。

用矩阵的初等变换化实二次型为标准形

本文介绍了一种用正交变换化实二次型为标准的新方法。

初等变换在化二次型为标准形中的应用

本文介绍一种只对矩阵作适当的初等变换就能快速化二次型为标准形的方法,同时可求出非奇异矩阵。

用正交变换化二次型为标准形的初等变换方法

给出了利用初等变换求一个正交变换化实二次型为标准形的简便方法

利用初等变换化二次型为标准形

用矩阵的初等变换求非退化的线性替换,进而化二次型为标准形。

关于化二次型为标准型的相似变换方法的讨论

实对称矩阵A经相似变换P-1AP可化为对角矩阵,在x =Py 下,不一定能化A的二次型为标准型;应寻求对称矩阵A的特征向量,将其正交化并单位化作为标准正交基,作为列向量构造变换矩阵P,可使P-1AP=Λ为对角阵,在x =Py 下,要将二次型化为标准型,且二次项系数即为对角阵Λ主对角线上元素.

化二次型为标准型中正交变换的一种新求法

根据用正交变换化二次型为标准型中正交矩阵的列向量组的特点,提出了一种利用矩阵的乘法和矩阵的初等变换求正交变换的新方法。

用正交变换化实二次型为标准形的初等变换方法

正交变换法是将实二次型化为标准形常用的方法之一.本文介绍了一种利用初等变换求一个正交变换化实二次型为标准形的新方法,并进行了方法应用实例分析.

用改进的合同变换法求实二次型的标准型

求实二次型的标准型的问题是线性代数中的实二次型理论部分的重要内容 。

Hermite二次型的标准型

证明了正规矩阵都酉相似(合同)于一个对角矩阵,并利用此结论讨论了酉空间中的Hermite二次型可通过酉变换化成标准型的有关问题。

用初等变换法判断实二次型的类型

利用初等变换法,将实二次型的矩阵化为对角矩阵,即得到实二次型的一个标准形,从而就可以判断实二次型的类型。

一类实二次型化为标准型方法的新证

雅可比法是化实二次型为标准型的一种特殊方法,但其证明较为复杂.本文利用特殊矩阵合同理论给出了雅可比法的一种新的证明.

化实二次型为标准型的一种新方法

二次型是高等代数的重要内容之一,基于函数与其偏导数的关系这一原理,依据配方法,提出了一种将二次型化为标准型的方法,并通过例子说明该方法的有效性。

用Mathematica软件化二次型为标准型

本文指出在高等代数与解析几何合并的教改工作中,应重视使用计算机软件来求解高等代数与解析几何中的问题,并给出了用Mathematica软件把二次型化为标准型的方法。

二次齐次函数化标准型

二次型是《线性代数》课程的重要组成部分,它在几何、物理和优化理论等方面有着非常重要的作用。有不少地质工作者利用二次型理论从事研究地震波,极大的丰富了地震研究的理论成果。本文首先介绍二次型的基本概念,二次型的标准型,然后,利用不同的数学方法将不同的二次型化成标准型。

化两类二次型为标准型的简易方法

给出了直接可逆线性变换,求出两类二次型的标准型的简易方法。

实对称行列式表示的二次型的标准化方法

实对称行列式表示的二次型具有一定的理论意义.本文利用行列式的性质。

化实二次型为标准形的一种特殊方法

本文介绍一种特殊方法,连续用第三种初等行变换,能够快速将二次型化为标准形,同时求出非异矩阵P。

试论二次型化标准形的方法

高等代数是大学数学专业的基础科目之一.在高等代数这门科目中,二次型是这一科目的重点学习内容之一.通过对高等代数的深入学习,我们不难发现,在研究二次型时我们通常把二次型转化为标准形来研究,所以掌握化二次型为标准形的方法十分重要.根据所学原理,本文给出了一种化二次型为标准形的方法,并将通过例子说明该方法的有效性.

化二次型为标准形几种方法的比较及技巧

化二次型为标准形的诸多方法中最突出的方法有:正交变换法,Lagrange配方法,初等变换法.每种方法各有特点各有技巧,学会分析,找出最佳方法.