矩阵多项式的特征矩阵的初等因子组

本文给出完全域F上矩阵多项式h（A）的特征多项式fh（A）（λ）及其特征矩阵λE-h（A）的初等因子组.这里A∈Mn（F），h（X）∈F[x].

关于p次幂矩阵之和的一个结果

利用λ-矩阵理论．给出了特征为p的域上一个方阵为二个p次幂矩阵之利的充要条件．推广了Griffin与Krusemeyer的相应结果．

矩阵弱相似的一个充要条件

研究了复矩阵的弱相似关系,利用初等因子组给出了两个复矩阵弱相似的一个等价条件,引入矩阵的特征序列,并用特征序列刻画了两个复矩阵的弱相似关系.

化方阵为Jordan标准形过渡矩阵的一般形式

化方阵为Ｊｏｒｄａｎ标准形过渡矩阵的一般形式叶介英（内蒙古工业大学）矩阵的相似标准形及其过渡矩阵是矩阵理论的重要内容，在理论研究和工程技术中都有广泛的应用。任意方阵Ａ，总存在可逆矩阵Ｐ，经过相似变换Ｐ－’ＡＰ，可以得到Ａ的ＪＯＯ巾１１标准形。这种过渡...

矩阵幂和问题的进一步讨论

本文证明了;(1)F_p^m上p^m次幂矩阵的充要条件;(2)F_p^m上任一方阵都可表示为2个其最小多项式均无重因式的q次幂矩阵之和;(3)任一整数方阵可表示成不超过7个平方次幂整数矩阵之和,从而推广和改进了文[1,2]的结果.

整数环上矩阵平方和的两个新结论

本文利用 F2 上方阵为平方矩阵的充要条件 ,证明了 :1任一阶数为偶数的整数矩阵可表示成 5个平方次幂整数矩阵之和 ;2任一整数矩阵可表示成 6个平方次幂整数矩阵之和 ,从而改进了文 [2 ,3 ]的主要结论 .