大基数性质与险峻理想

1 基本概念和术语本文采用集论的标准概念和术语.k 表示正则不可数基数,λ为≥k 的基数,I 是 P上的理想则意味着 I 是 k-完全、非主并且好的理想.如果是 ZFC 的基模型,那么Ult()表示相时的超幂,其中是 P_kλ上的超滤.设 I 是 P_kλ上的理想,我们考虑用 Boolean 代数 P(P_kλ)/I 的完备建立的的脱殊扩充,即:用<R(I),≤>为力迫条件,其中 R(I)={xP_kλ:xI},x≤y iff xy。