古塔的变形趋势数学模型

本文要解决古塔各层中心位置坐标的通用求法,用数量关系刻画该塔倾斜、弯曲、扭曲的变形情况,还要分析该塔的变形趋势这些问题.我们用每层测得的数据作多元线性回归拟合,通过Mat lab软件和Excel编程计算,得到各层的平面方程,在此平面上,用与到各测量点的距离相等的点建立超定方程求出层中心.用各层平面法向量分别对z轴的倾斜角、在oxy平面内的方位角、与x轴的方向角、与y轴的方向角来刻画倾斜和扭曲和用每三层层中心点所确定圆的曲率这些量各自的最大值来刻画倾斜、扭曲和弯曲程度,也可用各量的相对偏移量来表述.用各量4次测量计算的数据进行二次曲线拟合来描述古塔变形的变化趋势.

基于数学模型下的双层玻璃窗保温分析

近年来,中空玻璃逐渐占据市场,双层玻璃是中空玻璃的典型代表,应用十分广泛。分别对双层玻璃窗和单层玻璃窗建立数学模型,先提出模型的准备与假设,建立模型,再对模型进行求解与分析,解释了双层玻璃窗更加保温的特性。最后对模型的应用做出了说明,并对模型进行了分析与思考。

积分变换在建立与椭圆有关面积模型方面的妙用

利用线性积分变换,把分析学思想融入到中学解析几何教学中,给出了具有一般方程表示的椭圆及与椭圆有关的封闭曲线所围成的面积模型公式,为中学生求与椭圆有关的曲边图形面积带来方便.同时可以提高中学教师利用高等数学知识建立初等数学模型的兴趣.

基于无人机纯方位无源定位的研究

遥感无人机在进行集群遂行编队飞行时,靠发送电磁波来调整位置,但会有大量的杂波进行干扰。在军事领域中,用无人机运输物资或是探查敌情时,为了避免外界杂波的干扰,无人机在飞行过程中尽可能保持电磁静默,采用纯方位无源定位的方法调整位置。由于采用无源定位的方法不会有电磁信号,从而不易被敌方的设备捕获。本文针对无人机无源定位问题,将无人机编队关系采用角度关系建立初等数学模型进行分析,利用遗传算法迭代计算九架无人机均匀分布在圆周上的问题,进而通过提出无人机无源定位的调整方案。

机器人避障问题

本文要解决机器人避障行走的最短路径和最短时间问题.主要研究了在一个区域中有12个不同形状的小区域是机器人不能与之发生碰撞的障碍物,机器人从区域中的O点出发避开各种障碍物到达最终目标点的最短路径和最短时间数学模型.我们对问题1采用初等数学中的解析几何和三角函数知识,建立基本线圆结构求路径的数学模型,分内公切线、外公切线和经过定点的动圆三种情形讨论,对动圆我们采用将圆形障碍物的半径增加r,或把切线转角用由定圆心到定点连线的夹角近似代替,都分解为基本线圆结构数学模型来求解,用穷举法结合matlab编程算出可能的走法的总路径的最小值.对问题2我们采用建立时间与行走转弯半径的数学模型,用搜索法结合matlab编程,求出最短时间.结果是:O→A的最短路径为471.0372.O→B的最短路径为858.6000.O→C的最短路径为1093.7000.O→A→B→C→O的最短路径为2783.7000.O→A的最短时间为94.5649.