基于初等数论方法的行星齿轮传动的装配条件分析

采用初等数论方法,推导并简化了双排行星齿轮传动可装配条件的配齿计算公式,提出了一种新颖的装配条件配 齿分析方法。

关于Diophantine方程(a^n-1)(b^n-1)=x^2的Cohn猜想（英文）

设a和b是两个不相等的正整数.针对Cohn猜想,即方程(a^n-1)(b^n-1)=x2没有正整数解(x,n),其中n>4.利用初等数论方法和指数Diophantine方程的性质,得到了如果a和b具有相反的奇偶性,那么方程没有满足n>4和2|n的正整数解(x,n).

关于环网G(N;S_1,S_2)的直径

本文首先给出了环网G(N;s_1,s_2)存在有限直径的充要条件;用初等数论方法给出了其直径的简明计算公式;最后讨论了类似文献[3]的环网直径的对偶性问题.

关于丢番图方程x^3+y^3=Dz^2的通解公式

设D是无平方因子且不被 6k+1形素数整除的正整数 ,运用初等数论方法 ,获得了丢番图方程在x3 +y3 =Dz2 在D=1,2 ,3,6时全部整数解的通解公式及其解的深刻性质 ,从而推进了广义Fermat猜想与Tijdeman猜想的研究进展 .

关于丢番图方程x^5-x^3=Dy^3

该文利用初等数论方法及丢番图方程理论 ,获得了丢番图方程x5-x3 =Dy3