方程a^x=x解的存在条件及分布

对于初等超越方程，初等数学一般采用图像法求解．然而在绝大多数情况下，图像法无法求出其精确解，有时连解的存在性都无法解决．本文讨论了初等数学中典型的超越方程ａ~ｘ＝ｘ解的存在条件及解的分布位置．从而说明了高等数学对初等数学问题解决的指导作用．

关于Fermat方程第一情形的一些新结果

Fermat大定理虽告解决 ,但研究其新证明或初等证明仍有意义。该文推广了Perisatri的两个命题 ,还获得了另外几个关于Fermat方程第一情形的新结论 ,而所用的方法是初等简洁的。

《常微分方程》教材研究与教学探讨(二)

对王高雄等四人编写的《常微分方程》第二章一阶微分方程的初等解法,从教材研究的角度,着重分析方程求解思路与方法,对例子的求解示范功能作用亦作出了深刻的剖析或点评.

在高等代数教学中如何体现“高初结合”

高等代数教学中能体现“高初结合”的内容主要有 :矩阵与几何变换、线性方程组与代数方程组、一元n次方程与初等代数方程。

Elementary Functions of a Quaternion Variable and Some Applications

In this paper, an effective formula for the calculation of the elementary functions of a quaternion variable obtained using the methods of differential equations. Also the elementary functions are obtained from the quaternion matrices.

关于Duphantus方程(ax^m-1)/(abx-1)=by^2

设2≠a>0,b>0,x>1,y>1均是整数，我们首先研究方程ax^m-by^n=2,m>1,n>1的解（m,n）的个数N（m,n）.