三角代数上的Jordan-triple初等映射及Jordan同构

设U是三角代数,V为任意代数,证明了若映射M:U→V,M*:V→U为满射,并且满足Jordan-trip le初等映射的形式,则M,M*可加.并进一步讨论了映射M,M*在什么条件下具有Jordan同构形式.

三角代数上的Jordan三重初等映射的可加性

主要研究了三角代数上的Jordan三重初等映射的可加性,给出了一个保证Jor-dan三重初等映射满足可加性的充分条件。

三角代数上的初等映射

设U是三角代数,V为任意代数,若映射M:U→V,M*:V→U为满射,并且满足初等映射的形式,则M,M*可加;进一步,讨论了映射M,M*具有同构形式的条件.

三角代数上初等映射的可加性

本文主要研究了三角代数上的初等映射的可加性.利用矩阵分块理论,证明了三角代数上的初等映射是可加的.

对称算子空间上Jordan-triple初等映射的可加性

目的主要刻画对称算子空间上的2个映射M:J(H)→K(H)和M*:K(H)→J(H)是可加的,其中J(H)和K(H)分别表示H上的J-对称算子全体和K-对称算子全体。方法利用M和M*的性质以及对称算子分块的性质进行证明。结果与结论证明了若映射M:J(H)→K(H)和M*:K(H)→J(H)满足{M(AM*(B)C+CM*(B)A)=M(A)BM(C)+M(C)BM(A),M*(BM(A)D+DM(A)B)=M*(B)AM*(D)+M*(D)AM*(B)且M和M*是满射,则M和M*是可加的。

算子代数上的Jordan初等映射(英文)

给定两个环R,R'.对于满足一定条件的环R,本文证明了若M:R→R',M*:R'→R为满射且对A,C∈R和B,D∈R'满足M(AM*(B)C+CM*(B)A)=M(A)BM(C)+M(C)BM(A),M*(BM(A)D+DM(A)B)=M*(B)AM*(D)+M*(D)AM*(B)则M和M*是可加的;若R和R'分别包含单位I和I',M(I),M*(I')可逆,则存在环同构N使得M(A)=N(A)M(I),M*(B)=N^(-1)(BM(I)).特别地,若R=R'为标准算子代数或Hilbert空间套代数,则M和M*可加且存在有界可逆的线性或共轭线性算子S和T使得M(A)=SAT,M*(B)=TBS或M(A)=TA*S,M*(B)=(SBT)*对任意的A,B∈R成立.

套代数上的映射的稳定性

套代数上的初等映射和可乘同构是超稳定的,本文证明了套代数上的近似初等映射和可乘同构是空间可补的.