基于初等灾变理论的电力系统在线稳定新方法

提出了一种研究电力系统稳定问题的新方法．它运用初等灾变理论中分岔的概念找出决定电力系统稳定的控制参数的分岔值，从而确定了系统的稳定区域，由稳定区域即可进行系统的稳定判断．

基于初等梁理论的人字形桥梁结构空间梁格分析

根据初等梁理论,采用空间梁格分析法对一例典型人字形薄壁箱梁桥进行结构简化及模拟分析。分析结果表明:当受荷载桥跨的两端为扭转约束、并在集中荷载和竖向均布荷载作用下时,空间梁格分析法所得结果与板壳模型的计算结果比较接近;当受荷载桥跨的两端为单向铰支座、并在偏心竖向荷载作用下时,由于约束扭转和畸变效应对主线和匝道的影响十分显著,空间梁格分析法所得结果与板壳模型计算结果相异较大,主要原因是初等梁理论不能反应宽翼缘薄壁箱梁约束扭转、畸变及剪力滞效应等受力特点。指出:对于宽翼缘薄壁箱梁桥结构在采用空间梁格分析法时,应同时考虑宽翼缘薄壁箱梁受力的特点对初等梁理论分析方法进行完善。

漳平西元大桥动力计算中初等梁理论的精确性

指出Rayleigh修正解以谐波理论为基础,说明只要杆的横向尺寸远小于波长,横向动能便远小于轴向动能,则杆轴向振动的初等理论就能给出足够好的近似解,通过漳平西元大桥分析了简支板梁桥动力计算中初等的Euler-Bernoulli梁理论的精确性。

初等强度理论在计算空心圆杆剪应力时的应用

空心圆杆弯曲剪应力理论公式比较复杂,应用不便,本文对某些工程实际问题,按初等强度理论方法将问题予以简化,得出圆环内、外半径比b/a≥0.6时,在一定范围内可用初等理论公式代替弹性理论公式。

初等突变理论在社会科学中的应用

总结了初等突变理论在社会科学中应用的两种途径 :定性分析和方程转化 ,并给出具体分析步骤 .还以燕尾突变为例 。

箱形梁剪力滞效应的分离求解方法及参数影响分析

选取剪力滞效应引起的附加挠度为广义位移,将箱梁的剪力滞变形状态从初等梁挠曲变形状态中分离出来,作为一种独立的变形状态进行分析,运用能量变分法建立了以附加挠度为未知量的截面控制微分方程及边界条件;结合简支边界条件分别导出了集中荷载和均布荷载作用下箱梁的附加挠度和纵向应力计算公式.纵向应力分析表明:该文方法计算的应力结果和样条函数法计算的应力结果吻合良好,从而验证了其方法的正确性.挠度研究表明:剪力滞附加挠度由跨中向两侧支点递减;针对于该文算例而言,均布荷载和集中荷载作用下跨中截面的剪力滞附加挠度分别占初等梁挠度的2. 57%和3. 03%;随着高跨比和宽跨比的增大,相应箱梁跨中截面的附加挠度逐渐减小,且宽跨比对附加挠度的影响远大于高跨比的影响.

剪切变形对夹芯复合材料悬臂箱梁挠度的影响

为了分析剪切变形对夹芯复合材料悬臂箱梁挠度的影响,推导了夹芯复合材料薄壁箱梁的等效弯曲刚度和剪切刚度,将夹芯复合材料悬臂箱梁等效为具有等跨度等刚度的均质箱梁;利用初等梁理论得到了考虑剪切变形的夹芯复合材料悬臂箱梁的挠曲线方程;分析了剪切变形对夹芯复合材料薄壁箱梁挠度的影响,为复合材料薄壁箱梁的设计提供了理论参考。

以附加挠度为广义位移的双室箱梁剪力滞效应研究

从剪力滞翘曲正应力自平衡条件出发,引入修正系数对翘曲位移函数进一步修正,选取剪力滞效应引起的附加挠度为广义位移,将箱梁的剪力滞变形状态从初等梁挠曲变形状态中分离出来作为一种独立的变形状态分析,应用能量变分法建立箱梁截面控制微分方程,结合简支边界条件分别给出集中荷载和均布荷载作用下箱梁附加挠度和初等梁挠度的解析解。数值算例表明,初等梁挠度解和材料力学初等梁挠度解、跨中截面测点本文应力解和文献有限元解均吻合良好,证明将剪力滞纵向翘曲模式与初等梁竖向挠曲模式分离的假设是正确的。挠度研究表明,剪力滞效应对均布和集中荷载跨中挠度分别提高了3.17%和3.73%。

主理想整环上线性方程组的矩阵解法

利用主理想整环D上矩阵的初等变换理论确定了D上线性方程组可解的判别准则,并且对于D上可解的线性方程组结出了其解的结构和求解方法.

宽幅矮塔斜拉桥主梁截面剪力滞效应分析

以某矮塔斜拉桥为工程背景,通过计算多种工况下的剪力滞系数来研究主梁截面的剪力滞效应。为了研究不同因素对于控制截面剪力滞效应的影响,选取了7个施工工况进行分析,采用有限元软件Midas FEA分别建立了相应的实体模型。在此基础上,使用有限元软件Midas Civil建立了其中5个工况所对应的杆系模型。从而计算分析控制截面的正应力和剪力滞效应。将实体模型的计算结果与现场实测应力值进行了对比分析,得出了一些对于宽幅部分斜拉桥施工应力监测有益的结论。

异型桥的模型试验研究

由于Y型薄壁箱梁的力学特性,初等梁基本理论不能很好地解决其复杂的力学特性。为了解决这个问题,选择来自不同Y型桥的Y型薄壁箱梁作为研究对象,根据相似理论制作聚甲基丙烯酸甲酯模型作为试验模型,其比例为1/30。测试通过对模型产生不同的变形及不同的测试点,施加三种剪力及六种荷载工况。测试结果表明,受约束的扭曲、变形和Y型薄壁箱梁的剪滞效应问题显著。与初等梁的模型相比,该模型能正确反映Y型薄壁箱梁的力学行为。在此基础上,提出了Y型薄壁箱梁的计算理论和分析方法。

Solving the Sequence Problems by Constructing Matrices and Determinants

Higher mathematics is more extensive, profound and abstract than elementary mathematics; it is the development and sublimation of elementary mathematics. They have a deep connection, determinant and matrix theories originated in Elementary Mathematics, in tum, they also can be used as tools to solve related problems, and they have important roles in guiding the study of elementary mathematics. This paper will introduce the methods of solving some recursive sequence problems by constructing determinants and matrices.

物元变换在初等数论中的应用争议

1983年蔡文〈可集合和不相容问题〉一文的发表，揭开了数学发展的新篇章。它标志着对教学问题——不相容问题进行形式化和数量化的研究开始，也标志着对数学本身传统的研究方法有了新的突破。以往数学建立概念、定理(公理)和推理是在形式逻辑上处理问题，而随着数学的进展，在实际中，有的概念外延不仅分明而且是可“变”(可拓的)，这一点在初等数论中充分体现出来，许多数学不可能问题实质上就是不相容问题，象三份角问题，勾股定理及费尔问题等。我们引进可拓学的概念，运用物元分析方法来处理，研究这些问题，却是容易得多。明白得多。有感于此本文特举几个典型例子和大家共同探讨。

On Pentavalent Arc-Transitive Graphs

In this paper, a characterization of all pentavalent arc-transitive graphs is given. It is shown that each pentavalent arc-transitive covering graph F is a regular simple or elementary abelian covering graph. In particular, the elementary abelian covering groups are Z3,Z5or a subgroup of Z2^5.

Weyl and Lidskiǐ Inequalities for General Hyperbolic Polynomials

The roots of hyperbolic polynomials satisfy the linear inequalities that were previously established for the eigenvalues of Hermitian matrices,after a conjecture by A.Horn.Among them are the so-called Weyl and Lidskiǐ inequalities.An elementary proof of the latter for hyperbolic polynomials is given.This proof follows an idea from H.Weinberger and is free from representation theory and Schubert calculus arguments,as well as from hyperbolic partial differential equations theory.