初等相似变换法计算矩阵的特征值

高阶矩阵的特征值计算问题是困难性问题.本文给出借助初等相似变换法求高阶矩阵特征值的方法并举例说明.

矩阵Jordan标准形及相似变换矩阵的初等变换求法

本文考察了应用初等相似变换化方阵为 Jordan标准形及求相似变换矩阵、特征值和特征向量的简便方法。

相似初等变换及其应用

分析了用相似初等变换法求相似变换矩阵P的原理,通过实例展示了求P的具体过程,并提炼出求矩阵全部特征值和全部线性无关特征向量的又一种方法.

用初等变换法求矩阵的若当标准形

给出相似变换和初等相似变换的定义,证明了任一n阶矩阵都可经一系列初等相似变换得到若当形矩阵,并介绍了用初等相似变换求若当矩阵及其相关过渡矩阵的方法。

方阵广义特征向量的一种相似迭代算法

提出初等相似变换的概念,探讨如何利用初等变换法求一个方阵的广义特征向量的方法。进一步将该方法用迭代算法来书写,这就为用Matlab编程求解矩阵的广义特征向量提供了条件。通过对两个矩阵的实例计算验证了该迭代方法能够较好地求解一般方阵的广义特征向量,比用通常的解线性方程组的方法要简单得多,且更易在计算机上用Matlab编程实现。

求广义特征向量的一种算法

文章提出了初等相似变换的概念 ,探讨了如何利用初等相似变换法求一个方阵的Jordan标准形及变换矩阵 ,进而为求一个方阵的广义特征向量创造了条件。该算法对一些特殊方阵 ,求它的特征值、各级广义特征向量、Jordan标准形及变换矩阵 ,比用解方程组方法要简单。