基于布尔矩阵的初等行变换的知识约简算法

给出了布尔矩阵的初等行变换定义,建立了线性逻辑方程组形式的属性约简模型,用布尔矩阵的初等行变换把系数矩阵化为最简矩阵,给出了用系数矩阵和最简矩阵判定绝对必要属性、相对必要属性和绝对不必要属性的三个充分必要条件,并由此提出了一种知识约简的快速算法。

初等行变换在简化线性矩阵方程求解中的应用

文章给出了线性矩阵方程中的一种新的解法。此方法利用初等行变换法化简常见的线性矩阵方程对应的特定矩阵,依据化简结果可同时得到非齐次线性矩阵方程的一个特解和对应的基础解系,从而可直接写出通解,并通过算例检验了初等行变换法的可行性、简便性和有效性。

初等行变换在线性代数中的若干应用

矩阵的初等行变换是线性代数中的一个核心概念,是线性代数最重要的基本运算之一,其在线性代数中有着广泛的应用。

初等行变换在线性代数中的应用

初等变换是矩阵的四大变换之一,是线性代数的核心内容,贯穿整本书的始终。本文用实例给出初等行变换在求矩阵的逆阵、矩阵的秩、向量组的秩、线性方程组的解等方面的应用。

矩阵的初等行变换在标准化经济效果中的应用

应用矩阵的初等行变换，直接给出标准化对象参数最佳化的求解方法，来替代人工变量法，运算结果表明，此法简便易行，实用范围广泛。

矩阵行初等变换的定理及其应用

本文证明了对矩阵作行的初等变换 ,不改变列向量之间的线性关系 。

用行初等变换化实对称矩阵为对角形

给出了主要用行初等变换化实对称矩阵为对角形式的方法 ,即先化实对称矩阵为上三角矩阵 ,则三角矩阵主对角线上的元素所成对角矩阵为实对称矩阵的对角形 .

用初等行变换求线性矩阵方程的通解

本文通过建立通解矩阵的概念 ,给出了用初等行变换求线性矩阵方程 Am× n Xn× s=Bm× s的通解的方法 .

初等行变换在线性代数中的应用

初等变换在线性代数中是一个核心概念,很多内容都与之相关,大致包含这几个方面的内容：矩阵或向量组的秩、矩阵的逆、解矩阵方程、解线性方程组等。初等变换分两类：初等行变换和初等列变换。很多学生弄不清什么时候用行变换,什么时候用列变换,什么时候可以一起用。其实很多列变换也可用行变换代替。

方阵A的LU分解的初等行变换法

利用矩阵的初等行变换得到求方阵的ＬＵ分解的一种新方法，它与通常用的方法相比较可节省一半的计算量，对于求解线性方程组具有一定的实际意义．

关于《用初等行变换解一类线性规划问题》一文的注记

本文指出 ,在文献 [1]提出的求解线性规划的方法中 ,对于初始可行基、最优解和零解的存在性问题所得出的某些结论是错误的。特别是如果含n个变量的约束条件的增广矩阵经初等行变换后 ,其中某行的前n个分量非正 ,而最后一个分量为 0时 ,应认为该线性规划问题可能有非零解 ,且不一定存在零解 ,而非文 [1]所述的结论。

初等行变换的应用

对矩阵初等行变换进行了详尽的讨论,给出了多方面的应用,其中包括分块矩阵。在对初学者的教学中,这些都是必不可少且很有价值的。

一类线性规划问题可行基的初等行变换求法

文章主要讨论了利用初等行变换求初始可行基的方法，给出了求解步骤，最后通过实例验证了该种方法的可行性。

矩阵的初等行变换及其应用

本文介绍了矩阵的初等行变换在求矩阵的秩、求可逆矩阵的逆矩阵、解矩阵方程、解线性方程组以及研究向量间的 线性关系等方面的应用。

计算Sylvester结式的行初等变换方法

利用矩阵的行初等变换方法,得到两个多项式的余式序列.进一步给出两个多项式的Sylves-ter结式与它们的余式序列中相邻两项组成的结式之间的关系.最后根据这个关系导出一种计算Sylvester结式的方法.

初等行变换在线性代数中的重要作用

在《线性代数》课程教学中，用初等行变换求解矩阵方程、基础解系、全部解(通解)、矩阵的特征值和特征向量，进一步解决求实对称矩阵和实二次型的对角化问题。

初等行变换求逆矩阵的教法探讨

本文探讨了利用初等行变换求逆矩阵的教法,使得学生在掌握结论的同时,也能充分理解推导过程,并为后续学习打下基础.

利用矩阵的初等行变换求解一般线性方程组

本文介绍一种利用矩阵的初等行变换(以下简称行变换)求解一般线性方程组A_(mn)X_(n1)=B_(m1),其中A_(mn)=(a_(ij)),X_(n1)=(x_1x_2…x_n)~T,B=(b_1b_2…b_n)~T(1)的方法,这种方法通过适当的初等行变换,使得它的一个特解及它的导出组A_(mn)X_(n1)=O_(m1) (2)的基础解系都巧妙地蕴含在同一个矩阵中,即可直接写出它们的通解.实践证明,该方法简单易行,与传统的方法相比,能达到事半功倍的效果.

利用初等行变换求极大无关组的一些条件

本文讨论利用初等行变换求行向量组的极大线性无关组的方法，澄清一些线性代数教学用书中存在的一种模糊认识，并给出修正后的方法。