微分方程的通积分与初等超越函数公式的推导

利用微分方程的通积分及其积分因子去研究和解决某些初等函数中的公式推导问题的探讨 。

冪级数sum from ∞ to n=0(x^(3n+3))/((4n+3)!)与初等超越函数的关系

§1.引言初等函数不论在生产实践以及数学基本理论中,都有着广泛的应用。函数概念的教学,一致被公认为中学数学教学的中心课题,所以系统的学习与掌握初等函数,对于中学数学教学及进一步学习其他高等数学课程,有着非常重要的作用。初等函数可分为代数函数与超越函数两类。通常所指的初等超越函数是指数函数,三角函数,双曲线函数,以及它们的反函数。目前,关于各类初等超越函数的理论。

复指数函数的两种构造形式

在单复交函数的初等超越函数中最主要的也是最简单的应是指数函数e^z。因为对数函数可作为e^z的反函数来定义。而其他的初等超越函数都可用e^z及表出。因此e^z的定义及性质应是初等超越函数中的重点研究对象。在现行的教材中(如余家荣编“复变函数”,

一类特殊Abel方程的可积条件

通过分式线性变换u(x) =m(x)y(x) +n(x) (m(x) ,n(x) 为待定函数 ) ,将一类特殊Abel方程化为较简单的形式 ,由此判定了一些尚未解决的Abel方程的Liouville可积性 。