删失指标随机缺失下部分线性模型的稳健估计及变量选择

在删失指标随机缺失数据下,研究部分线性模型的复合分位数回归估计.基于校准和插值两种方法,根据三步法构建线性参数和非参数函数的CQR估计量.与此同时,利用自适应LASSO惩罚方法,对线性参数进行变量选择.在适当的假设下,证明了估计量的渐近正态性,受惩罚的估计量被证明具有oracle性质.最后通过模拟研究评估参数估计量和非参数函数估计量的性能.

删失指标随机缺失下条件分位数的加权核估计

在右删失数据下,当删失指标随机缺失时,对条件分布函数分别构造了校准加权核估计,插值加权核估计以及逆概率加权核估计;然后由这些估计分别导出了条件分位数的核估计,并建立了这些估计的渐近正态性;最后,在有限样本下,对这些估计进行了数值模拟,分析了各估计的优缺点.

删失指标随机缺失下回归函数的复合分位数回归估计

在非参数回归模型中,传统的Nadaraya-Watson核估计和局部多项式估计常常因为误差为重尾情况而变得不稳健,Kai等人(2010)提出的复合分位数回归方法能弥补这一缺陷.文章在删失指标随机缺失的情况下,研究了误差具有异方差结构的非参数删失回归模型,利用局部多项式方法构造了回归函数的复合分位数回归估计,并得到了该估计的渐近正态性结果,把Kai等人(2010)的结果推广到删失指标随机缺失的右删失数据下.最后通过模拟发现,尤其是当误差为重尾分布时,该估计方法比Wang和Zheng (2014)提出的核估计方法更好.

删失指标随机缺失下条件分位数的加权双核局部线性估计

文章在删失指标随机缺失下,当协变量为多维时,分别构造了条件分布函数的加权双核局部线性校准估计、插值估计以及逆概率估计;进一步,利用这些估计导出了条件分位数的相应估计,并建立了这些估计的渐近正态性结果;最后,通过模拟分析了这些估计在有限样本数据下的渐近性质.

删失指标随机缺失下一类非参数函数的加权局部多项式估计及其应用

本文在右删失数据中删失指标部分随机缺失下,构造了一类非参数函数的校准加权局部多项式估计以及插值加权局部多项式估计,并建立了这些估计的渐近正态性;作为该方法的应用,导出了条件分布函数、条件密度函数以及条件分位数的加权局部线性双核估计和插值加权局部线性双核估计,并且得到了这些估计的渐近正态性;最后,在有限样本下对这些估计进行了模拟.