常用Fisher判别函数的判别矩阵研究

在线性判别分析(Linear discriminant analysis,LDA)中,比迹函数、比值函数和迹比函数是三种常用的Fisher判别函数,每一个判别函数都可得到一个正交判别(Orthogonal discriminant,OD)矩阵和一个不相关判别(Uncorrelated discriminant,UD)矩阵.本文的主要目的是对这6种判别矩阵的获取方法及其性质进行系统分析,拟期更清楚地认识它们的联系与区别.当类内协方差阵非奇异时,比迹、比值函数的判别矩阵和迹比函数的OD矩阵的获取方法及性质已有研究,本文对迹比函数的UD矩阵的获取方法及性质进行了补充研究,得到了迹比函数的UD矩阵与比迹、比值函数的UD矩阵是同一矩阵以及迹比函数的UD矩阵的判别函数值不超过它的OD矩阵的结论.当类内协方差阵奇异时,6种判别矩阵的获取方法遇到了困难,为克服这一困难,本文首先用极限的思想重新定义了这三种判别函数,然后采用求极限的方法得到了6种判别矩阵的获取方法.从所得的获取方法可以看出,当所需的判别向量均在类内协方差阵的零空间中时,6个判别矩阵是同一矩阵.

基于判别矩阵的潜艇作战态势认知决策建模方法

潜艇作战具备复杂环境中的动态博弈对抗特点,作战人员的态势认知与决策行为对潜艇作战效能有着重要影响。针对潜艇交战级作战实验中的态势认知决策建模难题,在分析态势认知决策过程的基础上提炼表征变量集合,提出基于判别矩阵的潜艇作战态势认知决策建模方法,并以某型潜艇交战级对抗为例研究给定想定条件下的态势认知决策过程,验证了方法的可行性和有效性。建立的模型能够有效刻画作战人员认知决策过程,支持潜艇作战实验中的交战机理和制胜机理研究。

多项式判别矩阵的若干性质及其应用

具有文字系数的多项式f(x),其判别矩阵是f与f’的Sylvester矩阵通过添加一行一列而得。已经知道,判别矩阵的偶数阶主子式的符号确定了f(x)的相异根(实根、复根)的数目。这里介绍如何将奇数阶与偶数阶主子式相结合用以判定该多项式的相异负根或正根的数目,并进一步判定其在区间上的实根数。本文还研究了与判别矩阵相关的一些实用性质,并应用这些性质给出了4次键合多项式不能正分解的一组简洁的充分必要条件。

符号函数矩阵判别法在水盐相图计算机成图中的应用Ⅰ.NaCl-KCl-H_2O型W_1-W_2,X_1-X_2和m_1-m_2相图

作者曾提出关于多体系相图计算机成图的符号函数矩阵法（ＳＦＭ）．现以ＮａＣｌＫＣｌＨ２Ｏ和ＫＣｌＫＮＯ３Ｈ２Ｏ在１０１３２５Ｐａ及２９８．１５Ｋ条件下的相图为例，用这种方法处理了简单共饱型的三元水盐体系Ｗ１Ｗ２，Ｘ１Ｘ２，ｍ１ｍ２相图计算机成图中的几个关键问题。

基于系统分离的中药及其组分寒热药性矩阵判别与应用研究

中药的寒、热药性有宏观与微观之分,宏观药性是中药整体的寒热属性,而微观药性则是中药部位、单元、组分或成分的寒热之性。同一中药普遍存在寒、热药性相反的物质成分。中药的宏观药性是其各物质成分之间微观药性交互作用而综合呈现的结果,宏观药性值取决于所含各种药性成分的微观药性贡献力。将中药系统分离为若干相对独立的物质单元,以各物质单元的微观药性贡献力作为矩阵元素,构建寒热药性判别矩阵,可以实现对中药物质单元药性的预先理论判别,借此探讨和构建中药药性理论研究与中药组分配伍新药发现相偶联的研发模式。

基于图像矩阵判别局部保持投影的人脸识别

提出一种基于图像矩阵判别局部保持投影的人脸识别方法。图像矩阵判别局部保持投影是在局部保持投影基础上进行了扩展,考虑了类标签信息并在其目标函数中增加类间散度约束,使得求解的特征更具判别性。另外,图像矩阵判别局部保持投影是直接处理图像矩阵而不需要将矩阵转化为向量,保留了像素间的空间位置关系,避免了奇异性问题。实验结果表明该方法是有效的。

符号函数矩阵判别法在水盐相图计算机成图中的应用 Ⅱ.复杂三元水盐体系的W_1-W_2和m_1-m_2及X_1-X_2相图

作者以复杂的三元体系Li+ ,K+ ∥SO2 - 4 H2 O在 2 98.15K和 10 1kPa时的W1 W2 ,m1 m2 和X1 X2 相图为例 ,用符号函数矩阵判别法 (SFM法 ) ,对相图中各曲线的稳定区间及无变度点的稳定性进行了判别 ,所得结果均与实验事实相吻合 ,从而解决了此类相图的预测和计算机成图过程中的相关问题 .

NTree的矩阵判别法

用角色而不是个体作为存取控制的粒度单位有许多优点,这些优点在层次结构(偏序)中得到进一步体现,NTree是定义这种层次结构既自然又系统的方法。该文给出了层次结构的基于矩阵的表示和相应的NTree判别方法。

多项式整除的矩阵判别法

在文[1]的基础上,给出了一元多项式整除的矩阵判别法,使整除性的判定和商式的求解更加简单、方便。

基于判别低秩矩阵恢复和协同表示的遮挡人脸识别

针对训练样本和测试样本均受到严重的噪声污染的人脸识别问题,传统的子空间学习方法和经典的基于稀疏表示的分类(SRC)方法的识别性能都将急剧下降。另外,基于稀疏表示的方法也存在算法复杂度较高的问题。为了在一定程度上缓解上述问题,提出一种基于判别低秩矩阵恢复和协同表示的遮挡人脸识别方法。首先,低秩矩阵恢复可以有效地从被污损的训练样本中恢复出干净的、具备低秩结构的训练样本,而结构非相关性约束的引入可以有效提高恢复数据的鉴别能力。然后,通过学习原始污损数据与恢复出的低秩数据之间的低秩投影矩阵,将受污损的测试样本投影到相应的低维子空间,以修正污损测试样本。最后,利用协同表示的分类方法(CRC)对修正后的测试样本进行分类,获取最终的识别结果。在Extended Yale B和AR数据库上的实验结果表明,本文方法对遮挡人脸识别具有更好的识别性能。

基于稀疏图正则矩阵判别分析的高光谱图像分类

光谱和空间信息的联合使用是高光谱图像分类领域的研究热点之一.本文在已有的矩阵判别分析(MDA)模型的基础上,提出了一种基于稀疏图正则的改进模型.在有效融合高光谱图像光谱-空间信息的同时,能充分挖掘无标签样本的信息,从而提升了模型的分类性能.为了验证本文算法的有效性,在两个高光谱数据集上,与多种方法进行了对比.实验结果表明,本文提出的算法优于其他同类算法.

基于矩阵模式的局部子域最大间距判别分析

矩阵模式的Fisher线性判别准则(MatFLDA)作为近几年矩阵模式下的经典特征提取方法被广泛地加以研究和运用。然而MatFLDA方法作为全局判别准则一定程度上忽视了样本空间内在的局部结构和局部信息。在矩阵模式下,引入局部加权均值(LWM)并结合最大间距判别分析(MMC),提出一种具有局部学习能力的有监督的特征提取方法:基于矩阵模式的局部子域最大间距判别分析(Mat-LSMMC),提高了MatFLDA方法的局部学习能力,具有较强的特征提取能力。通过测试人造、真实数据集来表明所提方法的优势。

基于矩阵判别筛选法的机械故障诊断专家系统

通过建立故障树确立了多征兆与多故障原因之间复杂的对应关系，提出了一种新的矩阵判别筛选法，并建立了基于人工智能技术的故障诊断软件。在总结辽化十几年机械故障临床诊断经验、研究故障机理并吸收国内外同行诊断知识精华基础上编制了大量知识规则，所研制的旋转机械故障诊断专家系统取得了满意的结果，可以指导工程实践。

n元实二次多项式因式分解的矩阵判别法

用矩阵方法给出了一个判别实n元二次非齐次多项式可分解为二个一次因式的乘积的方法。

一种实用的复杂配电网故障定位的矩阵算法

提出了一种较简洁的基于矩阵算法的多电源复杂配电网多重故障定位(可含有馈线末端故障)的统一判据。分别针对得到的馈线终端设备(FTU)方向过流信息不完备及信息畸变这2种情况给出了解决对策:当故障信息不完备时,不考虑对应节点信息即可;对于故障信息畸变的情况,首先利用完备故障信息下的故障定位统一判据找出候选故障区段,然后基于故障信息序列修正代价从候选故障区段中确定出最终的故障点。算例测试结果验证了该方法的正确性和可行性,能有效地解决FTU数量不足等原因导致的故障信息不完备和通信带来的信息畸变,在配电网实时故障定位的应用中具有很大的潜力。

层次分析法中整体一致性判别及校正

针对层次分析法(AHP)中下层存在不满足满意一致性条件判断矩阵的整体一致性判别问题,提出了具有满意一致性的充要条件.对判断矩阵,提出一种不需求最大特征值即可计算出一致性指标的新方法,用此方法可非常方便地求出判断矩阵的最大特征值.给出了判断矩阵一致性的统计检验方法的使用条件,提出了不满足满意一致性的判断矩阵的校正新方法,所给出的方法用计算机实现非常方便,对于低阶矩阵,手工计算也非常简便.

函数极值的矩阵判别法

本文给出了利用矩阵判定函数极值的方法

三角模糊数互补判断矩阵的一种排序方法

给出三角模糊数互补判断矩阵的概念及三角模糊数相互比较的可能度公式 ,提出一种基于可能度的三角模糊数互补判断矩阵排序方法 ,通过算例说明该方法的可行性和有效性。

基于PLC网络的选煤厂集散控制系统故障判别方法

在对PLC网络控制的选煤厂控制故障分析的基础上,提出了在线判别控制系统故障的新方法。该方法通过构造系统的故障判别矩阵,并结合端口的状态,通过运算可以准确地判别系统的故障源。

应用PLC网络实现输煤控制系统的故障判别方法

在对 PL C网络控制的火电厂输煤控制系统的故障分析基础上 ,提出了一种在线判别系统故障的新方法。构造系统的故障矩阵 ,结合 PLC端口状态 ,可准确地判别系统的故障源。