平面系统分枝与判定函数

本文总结了 Poincare 分枝与判定函数问题方面的主要研究成果,其中主要论述“粗扰动”问题.

怎样判定函数的奇偶性

1.利用奇函数和偶函数的定义 例1 判定函数 f(x)=1,当x是有理数时,0,当x是无理数时的奇偶性。 解 当x是有理数时,-x也是有理数。 ∴f(-x)=f(x)=1,当x是无理数时,-x也是无理数,∴f(-x)=f(x)=0,故对任意实数x恒有f(-x)=f(x)且不恒为零,所以该函数为偶函数。

判定多元函数极值存在的另一充分条件

对可微的一元函数判定极值存在有两个充分条件:一是通过函数的一阶导数在驻点附近处的符号变化来判定;二是通过函数的二阶导数在驻点处的符号来判定。它们各有所长和局限性。然而,在二元函数的极值求法中,仅给出了判定极值存在的一个充分条件,如二元函数 z=f（x,y）的极值可通过 fxx,·fyy—fxy2

非等温热解动力学参数求算及其机理函数判定的研究

分析了 TG- DTG曲线原始数据的处理方法对非等温热解动力学参数求算结果的影响 ,讨论了最佳数据点个数、取点范围以及取点的均匀程度 ,提出了用内插法选择数据点进行非等温热解动力学参数求算 .通过用该法对盐酸麻黄碱和依巴斯汀进行非等温热解动力学参数求算及其机理函数判定的结果表明 ,该方法合理可行 .同时 ,对单条 TG曲线得到几个与之相匹配的机理函数的原因进行了探讨 ,通过与多升温速率法相结合得到了唯一的。

浅谈多元函数极值的判定

根据多元函数极值的判定定理,研究多元函数极值的求解方法。

判定函数的周期性的两个好用结论

文1指出2005年福建卷(理)第12题为一道错误,摘录如下:例1:f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,则f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)解的个数的最小值.A.2;B.3;C.4;D.5.高考命题组的答案为D文1作以下解释:

函数奇偶性的判定与应用

高中《代数》第一册教学参考书中指出:“函数是中学数学中最重要的基本概念之一。”而函数奇偶性则是函数一章的教学要点之一。讨论函数奇偶性的判定与应用,有助于深化理解函数奇偶性的学习。本文介绍一些具有技巧性的判定函数奇偶性和利用函数奇偶性解决问题的题目与方法。 1.利用特殊值判定函数的奇偶性对于一些以恒等式为条件的判定函数奇偶性的题目,可取其定义域内的特殊值,求出函数f(x)与f(-x)的关系,来判定函数的奇偶性。

图像调焦过程的清晰度评价函数研究

自动调焦是一类建立在搜索算法上的调焦方法,它通过计算机编程对不同对焦位置所成像的清晰度进行评价,利用正确对焦时图像最清晰这个特征找到正确的对焦位置。判断图像对焦与否是通过图像清晰度对焦评价函数/调焦状态评价函数(调焦判定函数)来衡量的。利用每一个调焦判定函数对包含了一组模糊和清晰图像的序列图像进行处理,可以得到对应于相应判定函数的调焦曲线,利用曲线可以非常直观地分析判定函数的性能。结果表明,灰度梯度函数具有比较稳定的调焦特性。

基于区块链的智能手机异常代码检测方法

现有异常代码检测方法只能提取节点的单一特征,导致准确率不高。为解决这一问题,提出一种基于区块链的智能手机异常代码检测方法。首先,利用区块链技术获取手机异常节点,并提取节点的多种特征;其次,建立异常代码判定函数,实现智能手机异常代码检测。最后,利用实验对所提方法进行验证。实验结果显示,所提方法可检测出多种异常代码,且其检测准确率均高于94.3%,优于对比方法,具有实际应用价值。

采用球面调和函数刻画岩心孔隙形态研究

针对统计特征函数和传统的球面调和函数不能有效刻画岩心三维模型形态特征的问题,提出了一种岩心球面调和函数.首先将三维岩心分解成同心球模型,并根据同心球的不同半径得到一系列的球面函数.然后对生成的球面函数进行调和分析获得形态特征描述子.最后通过相似性判定函数比较形态特征描述子获得不同岩心三维模型的形态相似性.利用多组砂岩岩心样本进行了比较实验,结果表明新算法能够有效描述岩心三维模型的形态特征,并且比统计特征函数和传统的球面调和函数具有更为准确的刻画能力.

判断函数奇偶性的几种方法

奇函数、偶函数、非奇非偶函数、既奇且偶的函数都是存在的。如何正确判断函数的奇偶性呢?本文介绍几种方法。 一、定义法: 根据定义判断函数的奇偶性,首先看函数的定义域是否是关于数轴原点的对称域,然后验证f(x)±f(-x)=0,或是否成立,进而判定函数f(x)的奇偶性。

谈谈周期函数(续)

二、有关定理下面介绍的一系列定理,可以帮助判定函数的周期性或求出最小正周期。定理1 设f（x）、g（x）皆为定义在实数集R上的周期函数,T1与T2分别为f（x）与g（x）的正周期,当T1/T2等于有理数时,则f（x）±g（x）,f（x）·g（x）均为定义在R上的周期函数,且T1与T2的公倍数是它们的周期。（未必是最小正周期） 证设T1/T2=p/q（p与q皆为正整数）令T=qT1=pT2则f（x±T）±g（x±T）=f（x±qT1）±g（x±pT2）=f（x）±g（x）.所以f（x）±g（x）是周期函数,T为周期。对于f（x）·g（x）,同理可证是以T为周期的函数。注（1）实数集R可用上、下无界数集E代替;（2）对于有限个函数。

谈谈周期函数教学中的一个问题

现行高中数学教材从正余弦函数的图象入手,直观地引入周期函数的概念,这一处理方是正确的.但是如果教学中讲授不得法,“直观”不得要领,加之思维定势的负作用,易造成概念不清,可能产生似是而非的错误.比如,周期函数的定义域是否关于y轴对称的问题,但是一例.

多元函数可微性的几个充分性定理

现行《数学分析》和《高等数学》各本教材中,都有二元函数的可微性充分条件的定理:如果函数z=f（x,y）的编导数在点P（x,y）连续,则函数在该点的全微分存在.由于此定理要求两个偏导数在点（x0,y0）都连续.这对函数f（x,y）的要求是比较苛刻的,可是我们经常会遇到函数u=f（z,y）在点（x0,y0）的某一个偏导数存在而不连续,而另一个偏导数存在且连续.遇到这类函数就无法用可微性充分条件定理去判定函数u=f（x,y）在点（x0,y0）是否可微.

判别函数列非一致收敛的两个实用方法

函数列在某一区间上一致收敛的定义是数学分析教材的重要概念之一。而判别函数列在某一区间上非一致收敛则是数学分析教学的难点之一。笔者认为,在判别函数列非一致收敛时,除运用教材中的判别方法外,以下两种判别方法对于判别某些函数列的非一致收敛比较实用。 方法一:用极限函数的连续性质判定函数列在某一区间上非一致收敛。 若函数列{f_n(x)}在区间〔a,b〕上的每一项f_n(x)都连续,而其极限函数f(x)在〔a,b〕上非连续,则函数列{f_n(x)}在〔a,b〕上非一致收敛。

求函数值的若干技巧问题探讨

本文介绍求函数值的几种技巧性方法。

微分学的应用——用导数研究函数(一)

引言本文只论及一元微分的应用,一共写了十六个方面.本期登载的是用导数研究函数的部分内容. 一函数的增减性定义设函数y=f（x）在区间（a,b）内有定义,x1、x2是区间（a,b）内的任意两点,当x1<x2时,有f（x1）<f（x2）,那么y=f（x）就称为在区间（a,b）内的增函数.当x1<x2时,有f（x1）>f（x2）,那么y=f（x）就称为在区间（a,b）内的减函数.

一种基于图论的图像分割算法

针对图像分割应用中阈值难以确定的问题,提出一种基于图论的图像分割算法。利用二维高斯分布函数给出边权重函数的动态自适应系数,结合区域间、区域内的相似度函数定义差距函数,得到适合区域合并的动态判定函数。实验结果表明,与其他算法相比,该算法的图像分割效果较好,花费时间较少。

二维非线性动力系统的多极限环分叉的参数控制

本文研究了一类具有Z2-等变性质的5次扰动平面Hamilton向量场,利用动力系统的分叉理论和判定函数法,通过控制其参数,得到系统在两组不同的参数条件下分别存在20和23个极限环,以及它们之间相对位置的不同构型.这一结果对机械振动中相应的控制问题有理论指导意义.

一类受五次扰动的三次平面Hamilton系统中12个极限环的分布(英文)

用定性分析和数值判定方法研究了一类三次平面Hamilton系统在 5次扰动下的极限环个数及分布情况 ,得出了该系统有 12个极限环的结论 ,并给出了这 12个极限环的分布情况 .