判定实系数高次方程无实根的一种初等方法

在实数范围内解方程有两个方面的含义:一是把方程的实根求出来;二是判定方程无实根,《数学通报》90年第7期所载《实系数高次方程无实根的判定》(以下简称《判定》)中给出了六种判定实系数高次方程无实根的方法,其中前三种为初等方法,它们是:

内孔翻边极限的公式判定法

以实际待翻边形成筒壁的环形材料为研究对象 ,依据内孔翻边的变形特点 ,找到用环料的参数反映翻边变形基本特性的数学表达式 ,结合被翻边材料性能和翻边凸模形状及预制孔状态的影响 ,建立了内孔翻边极限的判定方程 。

结式在方程中的应用

就结式在判定方程是否有重根 ,判断两个多项式是否有公根 ,在参数方程中消参这几个方面的应用 。

关于高斯方程的性质及应用

高斯方程是具有正则奇点的二阶线性微分方程。本文讨论了高斯方程在正则奇点z=0邻域中的解,以及高斯方程在量子力学中的应用。

关于一元二次方程根的判别式与韦达定理的结合运用

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),判别式(?)=b^2-4ac是判定方程是否有实根的充要条件。韦达定理则是回答了根与系数的关系,不论方程有无实根,实系数一元二次方程的根与系数之间均适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合,则能更有效的说明与判定一元二次方程根的状况和特征。下面是两者结合的一些重要应用。

浅谈n元线性方程组的解法

在高等数学中解n元线性方程组是比较困难的,因此,本文讨论方程组有无解,在有解的情况下,是唯一解,还是无穷解的基础上,举例求解,从而得出求解的一般方法。

寒地水稻芽期耐碱鉴定指标分析与筛选

利用浓度为0.20%的Na2CO3+NaHCO3混合碱对173份水稻材料做发芽试验处理,结果表明:胚根对碱胁迫反应最敏感,相对胚根长平均值仅为0.276,相对根干重为0.348;碱环境下发芽率较其他指标变化不明显;供试材料间相对芽鞘长差异较大,但芽鞘对碱环境的反应与耐碱性无关。通过各指标与耐碱级别的相关系数分析,认为影响耐碱级别划定的重要指标有相对芽干重、相对芽长、相对根干重、相对胚根长、相对根条数。通过逐步回归分析确定相对芽长、相对芽干重和相对根干重是水稻芽期耐碱的3大指标,用其可建立耐碱级别判定方程:Y=9.234-4.506X1-2.167X2-2.621X3;还可以相对芽长、相对胚根长、相对根条数、相对芽干重、相对根干重5项鉴定指标建立耐碱级别判定方程:Y=11.251-3.674 7X1-1.641X2-1.179X3-3.900X4-1.973X5,两方程结合应用则判定结果更加准确。分析显示,种质资源交流可丰富基因多样性,同时还可提高新品种的耐盐碱性能及其他抗逆性。

隔网对抗项目运动员技术等级评定方法的研究——以网球运动为例

科学、客观的运动技术评定能对选手的技术水平准确定位,区分各项技术的优劣,能为人才招聘、教学训练带来诸多方便。为了提高隔网对抗项目运动员的运动技术等级评定质量,以网球运动为例,运用判别分析理论,建立构建的隔网项目专项水平下的技术等级权重矩阵,利用对郑州大学体育学院50名网球专修学生进行4项指标的测试,并基于测试结果,建立了男子网球选手技术等级判别方程,该判别方程判别准确率达到93.33%,准确性较高,可以作为网球选手技术等级判定的模式。同时,这一方法的运用为隔网项目的技术等级的评定和判别提供了思路和方法。

关于类氢原子径向波函数的几点讨论

本文第一部分中指出不少量子力学书中推导类氢原子径向波函数时所犯的错误以及如何正确表示类氢原子径向波函数问题；第二部分中叙述数学书中和量子力学书中出现的缔合Laguerre多项式之间的关系，进而指出郁渭铭先生所写的文章8中所出现的不确切的问题（下文中为简便起见称“郁”文）。

Rapid Identification for Drought Resistance of Wheat Using Near-infrared Diffuse Reflectance Spectroscopy

[Objective] This study aimed to establish an identification system for drought-resistance in wheat by using near-infrared diffuse reflectance spectroscopy. [Method] In 2006-2007, 36 wheat varieties with different drought resistance were selected and were classified according to their drought resistance grades determined by the Technical Specification of Identification and Evaluation for Drought Resistance in Wheat （GB/T 21127-2007）. In addition, the harvested wheat seed samples were spectrally analyzed with FOSS NIRSystems5000 near-infrared spectrum analyzer for grain quality （full spectrum analyzer） and then the forecasted regression equations were established. [Result] After the establishment of a database and validation, dis- criminated functions were obtained. The determination coefficient （RSQ） and coeffi- cients of determination for cross validation （1-VR） in the discriminant function built with seed samples from water stress area were 0.846 0 and 0.781 8, respectively, which indicated that the consistency between drought resistance and spectral charac- teristics in wheat varieties was good, and there was high correlation between the near-infrared diffuse reflectance spectra of seeds and the drought resistance in wheat. [Conclusiou] Under water stress condition, it is feasible to establish a conve- nient, rapid and no-damage identification system for the drought resistance in wheat by using the near-infrared diffuse reflectance spectrum technique to scan wheat seeds.

判别式的巧妙应用

一元二次方程的根的判别式△不仅是初中数学中的一个重要学习内容.而且是解数学题的重要工具之一,它的应用极其广泛.巧妙应用判别式,可以使很多问题轻松获解,现分类举例如下:1.

On Quadratric Rotational Curved Surface

In this paper,a deterministic theorem is proposed for quadratic rotational curved surface.The relationship between invariants for quadratic rotational curved surface is established.In addition we give each type of equitions for rotational curved surface using the invariant.

一元二次方程根的判别式的应用

一元二次方程ax2 +bx +c =0 (a≠ 0 )的根的判别式△ =b2 - 4ac ,不仅可以判定方程实根情况 ,还可以用它判别二次三项式ax2 +bx +c因式分解的方法与范围 ,求抛物线y =ax2 +bx +c(a≠ 0 )与x轴交点的个数 ,以及证明某些几何不等式问题 ,现以有关中考试题为例 。