利率随机情况下采矿权估价的期权方法

由于不考虑资源开采者在运营管理上的灵活性和假定利率不变,收益现值法在评估采矿权时容易低估其价值.为此,基于期权理论,作者建立了利率随机情况下采矿权估价的期权方法,并通过实例对该方法进行了验证.计算结果表明,利率随机情况下采矿权估价的期权方法较收益现值法和利率不变情况下采矿权估价的期权方法均能提高采矿权的价值.

利率随机下责任准备金的矩阵模型

Debicka给出当利率和死亡都随机时在投保时刻保单组合现金流总现值的前两阶矩的矩阵形式,借助前两阶矩可以了解该保单组合在投保时刻的负债情况和风险情况。在此基础上,将之推广至任意时刻,给出了在任意时点年金保单组合现金流现值的前两阶矩的矩阵形式,这样便于了解在任意时点该保单组合的负债情况和风险状况。用矩阵形式表示,不仅使得表达形式简洁,而且该形式把利率因素、死亡因素及保单类型用不同元素表示,这样当死亡假设改变或利率参数改变或保单类型改变时,只需改变其中一个或几个元素即可,便于分别考察各自的影响。

利率随机时的跳跃扩散过程的期权定价模型

假定股票价格的跳过程为一般的计数过程,建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型。运用随机分析中的鞅方法,讨论了当利率为随机变量时的期权定价问题,推导出了利率随机时欧式买权与卖权的定价公式以及平价关系,推广了已有的结果。

跳扩散模型下国内外利率随机的双币种期权定价

双币种期权是投资于国外风险资产的一种风险管理合约,其收益不仅依赖国外风险资产价格的变化,还受汇率及国内外利率的双重波动影响,在国际贸易及汇率风险对冲方面应用十分广泛。本文假设股价和汇率均服从Merton跳扩散模型,并考虑国内外利率满足Hull-White随机模型时四种双币种标准欧式看涨期权的定价。利用鞅方法和跳扩散过程的Girsanov测度变换法,给出了它们价格的显示式,通过数值实例比较了与Black-Scholes模型的相应结果,并分析利率参数和跳跃参数对期权价格的影响。

随机利率模型下信用价差期权的保险精算定价及其应用

将应用信用价差期权来规避企业债券的信用价差风险.首先运用保险精算方法,在金融市场上的无风险利率具有随机波动的前提下,建立信用价差期权模型,利用保险精算定价方法得到信用价差期权的定价公式.然后结合企业债券的信用价差风险,设计信用价差期权,利用已给出相应期权公式进行风险管理.

Vasicek随机利率模型下基于条件矩匹配的算术平均亚式期权定价

在Vasicek随机利率模型下,本文引入了基于条件矩匹配的近似方法对算术平均型的亚式期权进行定价.该方法的基本原理是运用条件矩匹配找到伽马分布或者对数正态分布去近似在给定到期日标的资产价格的条件下的标的资产的积分的分布函数.为了在带有Vasicek随机利率的二维随机模型下运用分层近似方法,需要运用测度变换技巧去分离在期权价格公式中关于期权在到期日支付函数折现期望中的随机利率和标的资产函数,从而使得可将近似分布用于替换标的资产的积分的分布.基于用蒙特卡洛模拟得到的亚式期权的基准价格,我们通过几个数值例子测试本文提出的分层近似方法的有效性和稳健性.本文发现,分层近似方法与蒙特卡洛方法相比能极大地提高了亚式期权价格的计算速度,同时也保证了定价的准确性,并且用对数正态分布近似比用伽马分布的准确度更高.

马尔可夫随机利率模型下的年金精算

年金的精算与利率模型密切相关.标准型年金中,每期的利率是一个固定的常数值.在实际中,每期的利率可以是变化的,甚至是一个随机变量.这些随机变量组成一个利率随机过程.许多情形下,利率随机过程是马尔可夫过程.本文在马尔可夫随机利率模型下研究年金的精算.证明了利率过程是时齐马尔可夫链时其折现过程也是时齐马尔可夫链,且与利率马尔可夫链过程具有\相同的"初始分布和一步转移概率矩阵.借助利率折现过程,计算了马尔可夫随机利率模型下年金现值的期望和方差.引进了年金多项式和一些算子以及年金的算子多项式,使得年金现值的期望和方差表达式非常简洁,且易于编程计算.

随机利率背景下具有一般违约负相关结构公司债券的定价

为了更准确分析关联公司之间违约负相关因素对于公司债券估值的影响,在随机利率背景下,考虑具有一般违约负相关结构公司债券定价问题。采用n+1家关联公司的违约强度的双曲衰减相关性模型描述第n+1家公司和前n家关联公司之间因具有违约负相关而形成的一般违约负相关性结构,利用约化法建立了具有一般违约负相关结构公司债券定价的数学模型。基于随机分析方法和依条件独立法,推导出公司债券定价的显式表达式,并基于数值计算分析违约负相关因素对公司债券定价的影响。

Hull-White利率模型下基于均值-方差准则的DC型养老金最优投资

在现实生活中,考虑到随机利率和随机工资,假设利率结构满足Hull-White利率模型,且养老金可以投资于一种无风险资产。为了完成计划持有人预期的目标,把均值-方差作为目标研究DC型养老金的最优投资问题,采用随机动态规划原理建立相应的HJB方程,根据拉格朗日变换和对偶理论,得出了有效投资策略和有效边界的显式解。最后通过对结果进行数值分析,并给出相应的经济学解释,这对养老金投资策略具有一定指导价值。

次分数跳-扩散Vasicek随机利率下的重置期权定价

研究了标的资产价格过程满足次分数布朗运动与跳-扩散过程共同驱动的随机微分方程.根据次分数布朗运动随机分析理论,建立利率满足次分数Vasicek模型,利用保险精算法,研究此环境下重置期权定价问题,得到相应的重置期权定价公式.推广了已有的关于重置期权定价的相关结论.

随机利率下带干扰的双复合Poisson-Geometric过程双险种风险模型的破产概率研究

随着保险公司业务不断扩张和实际情况的日益复杂化,经典风险模型已经不能准确描述保险营运的实际过程;本文在已有模型的基础上将随机利率和干扰因素融入模型中,将模型推广为保费过程和索赔过程均为复合Poisson-Geometric风险模型,利用期望方法和切比雪夫不等式得到该风险模型的调节系数、破产概率表达式和Lundberg上界。

随机利率下期权定价的探讨

利用Ho-Lee和Vasicek模型的简化形式推导出了Black-Scholes假设下的随机利率欧式期权定价公式,对无风险利率是常数的期权定价模型进行扩展,并与一般情况进行了分析与比较。

随机利率下的外汇欧式期权定价

在随机利率情况下,利用鞅方法研究了外汇欧式期权的定价问题,得到了欧式期权(看涨和看跌)价格的解析表达式,及其评价关系.文中考虑了期权的对冲问题及本国和外国利率波动的非零相关性,本国和外国利率波动对汇率波动的影响.

随机利率条件下可转换债券定价模型的经验检验

本文运用市场的实际数据对随机利率条件下可转换债券的定价模型作了经验检验 ,发现在可卖空的市场条件下 ,对处于实值状态的可转换债券可直接获得满意的定价 ,对处于虚值状态的可转换债券需要考虑债券的恶意违约风险 ,在加入风险补偿后也可获得满意的定价。在中国不可卖空的市场条件下 ,这一定价模型仅对进入转换期的可转换债券的价格具有一定的预测作用。

随机利率下亚式双币种期权的定价

在Black-Scholes的框架下,假设本国利率遵循短期随机利率模型(Vasicek模型),利用无套利方法,建立了敲定价和汇率分别为固定或浮动的3种情形下的亚式双币种期权的定价模型,运用偏微分方程的方法得到了这3种情形下期权的定价公式.然后,通过数值分析,讨论了期权关于时间变量的依赖行为.

随机利率下的年金的计算(英文)

我们考虑随机利率下的一类延付年金在n年后的积累值的计算问题,目的在 于研究积累值的期望和方差.本文给出两种方法计算在某些年内一类延付年金的积累值的 期望和方差,获得了积累值的方差的递推关系,并且给出了计算公式.

随机利率下的生存年金组合精算现值模型

对随机利率做了相关分析,然后在假定市场上存在多种相互独立的随机投资利率的条件下,利用时间序列得到一种推广的随机利率模型,最后根据投资组合理论得出企业年金保险中多种生存年金组合的精算现值模型。

随机利率下的增额寿险

寿险中的利率随机性问题，是近年来保险精算研究的热点之一．本文以即时给付的增额寿险为对象，对随机利率采用Ｇａｕｓ过程建模，研究给付现值及其各阶矩，并在死亡均匀分布假设下得到矩的简洁表达式．

随机利率下增额两全保险

基于随机利率下的寿险问题,建立了一个生死两全保险模型,模型包括增额生存年金、增额终身寿险和还本部分.考虑到保费的实际投资情况和突发事件对利率的影响,将随机利率采用反射Brownian运动和Poisson过程联合建模,得到了保单全部价值的计算公式,并进一步得到死亡均匀分布时的简洁计算公式.模型所涉及的情况与实际相符,对解决保险公司合理收取保费、进行保险赔付和规避管理风险都具有理论意义和实际应用价值.

随机利率下社会养老保险隐性债务的精算分析

在利率与死亡率均为随机的背景下,对我国社会养老保险制度中的隐性债务进行分析,得到了养老金给付现值的期望值和方差,并对利率以Wiener过程建模,得到了期望值和方差的具体表达式。通过推导,得到了养老金给付现值的近似替代变量,采用MonteCarlo仿真的方法,得到了养老金给付现值及其近似替代变量的经验分布。