一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题

为了研究一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题,提出了模糊微分方程组的刻画方程组和关联解的概念,讨论了精确初值对刻画方程组解的影响,利用精确初值与关联解之间的关系,定义了模糊微分方程组初值问题解,同时给出了模糊微分方程组的模糊初值问题解存在的判定条件和具体求解方法,以一阶常系数模糊线性齐次微分方程组为例说明了该方法的可行性,丰富了模糊分析学研究的内容。

基于模糊结构元的一阶模糊微分方程

研究了一阶单参数模糊微分方程和一阶微分方程模糊初值问题,利用刻画方程的解与刻画参数的关系给出了模糊微分方程解的存在条件,并利用模糊分析学的模糊结构元表述理论,给出了一阶模糊微分方程解的模糊结构元表达形式.

一阶线性双参数模糊限定微分方程的解

模糊微分方程是指未知模糊值函数及模糊值导数与已知模糊值函数(或已知模糊数)间的条件等式。由于模糊数和模糊值函数关于加减法运算不存在逆关系,致使模糊微分方程的求解远远比普通微分方程求解困难得多。目前已有一些研究成果,但是,无法被应用到某些实际工程问题之中。在单参数模糊限定微分方程基础上,提出了双参数模糊限定微分方程的概念,给出了一阶线性双参数模糊限定微分方程的求解方法,同时对解的性质进行了研究。

一阶线性模糊微分方程的解

利用文[8]中的扩展原理求解了一阶线性模糊微分方程,给出了解可表示的条件,讨论了同其他求解方法之间的关系,最后给出了具体算例。

微分方程模糊初值问题的解

研究了一阶线性微分方程模糊初值问题,利用模糊微分方程的刻画方程和初值之间的关系,给出了一阶线性微分方程模糊初值问题的一种求解方法,讨论了同基于Hukuhara微分求解方法之间的关系,证明了在一定条件下两种方法是等价的,文中的实例说明了这一点.

一阶多参数模糊微分方程及定解问题

在单参数模糊微分方程基础上研究了一阶多参数模糊微分方程和模糊初值问题,利用刻画方程的解与刻画参数的关系给出了多参数模糊微分方程解存在的条件,最后给出了具体算例.表明,多参数模糊微分方程具有广泛的工程应用背景.