递推数列a_(n+1)=qa_n+b_1p_1~n十b_2p_2~n+b_3的通项公式

我们考虑这样的数列:已知数列{an}的a1,并且递推公式为an+1=qan+b1P1n+b2p2n+b3,其中q,P1,P2,b1,b2,b3为常数,且q≠0,P1,P2≠1,P1≠P2,这个数列的通项公式如何求法,我们分以下几种情况来讨论这种问题.一、q≠1的情况（一）当q≠pi（i=1,2）时,设an=un+a1p1n+a2p2n+a3,其中a1、a2、a3为待定系数.将此式代入上面的递推公式中。

一类二阶线性递归数列{δ_n}的若干性质

用 {Fn}和 {Ln}分别表示Fibonacci数列和Lucas数列 ,本文利用组合分析中的计数方法 ,讨论了形如δn =Fn+Ln- 1的一类递归数列 ,证明了这类数列的若干性质。

欧拉公式的应用

本文通过实例说明欧拉公式在高等数学某些部分中的应用,从而简化了常规方法的烦杂。

数学方法在解答高考题中的体现

数学方法在解答高考题中的体现平凉市四中贾成群中学数学中许多常见的数学方法在高考题解法中都能得到体现。下面是几个例题。一、反证法例１．（１９９５年高考题）设｛ａｎ｝是由正数组成的等比数列，Ｓｎ是前几项和。（Ⅰ）证明（Ⅱ）是否存在常数使得（Ｓｎ＋１－Ｃ）...

《张丘建算经》上的女不善织问题

在古算书《张丘建算经、》上,有一道“女不善织”问题: “今有女子不善织,日减功,迟。初日织五尺,末日织一尺,今三十日织讫。问织几何?” 《张丘建算经》是我国南北朝时期,北魏著名数学家张丘建撰著的,也是古代“算经十书”中的一本。它像《九章算术》、《孙子算经》一样。

“数列{n^s}前n项和”的探究

在遇到数列的求和问题时,通常只讲到等差数列和等比数列的求和问题,而较少涉及到下面一些特殊数列的求和问题: 1.1/1.3+1/3.5+……+1/(2n-1)·(2n+1); 2.11+103+1005+……+[10~n+(2n-1)]; 3.1+11+111+……+11……1(?)n个1;