基于半定规划的结构轻量化设计

针对岸桥前大梁和拉杆的轻量化设计问题,提出了一种基于半定规划的优化设计方法。前大梁和拉杆都是由钢板焊接而成,在实际设计中,前大梁和拉杆的截面的板厚和高宽一般是有限的离散值,故前大梁和拉杆的轻量化设计是离散的尺寸优化问题。为避免优化后前大梁截面的高宽严重不协调,影响前大梁与其他零部件的配合,提出了将离散的尺寸优化问题转化为截面的选型优化问题的设计思想,即从预定义的截面集合中筛选出满足要求的截面规格。为将选型优化问题松弛为连续优化问题,提出了基于凸包的线性松弛方法,实现了结构刚度矩阵的线性化。同时,提出将结构的应力约束间接地包含在收紧的柔度约束中,从而把应力和刚度约束的离散优化问题转化为仅含有柔度约束的优化问题,并最终转化为松弛的半定规划问题。采用成熟的优化求解器,快速得到松弛问题的全局最优解,再圆整得到离散可行解。以某岸桥前大梁和拉杆的轻量化设计为例,验证了所提出方法的有效性。