基于监控视频背景建模的一类非凸矩阵优化算法研究

为了实现稳健的低秩–稀疏矩阵分解,本文考虑非凸非光滑优化模型,其中矩阵的秩函数采用奇异值的Capped-l1松弛,矩阵的l0范数采用矩阵的l1范数松弛。首先,给出了适用于矩阵问题的Capped-l1阈值算子。其次,提出了交替方向乘子法求解我们的非凸非光滑矩阵优化模型,并分析了算法的收敛性。最后,通过大量数值实验表明:在有噪声和无噪声的情况下,所提出的算法都能有效、稳健地分解出低秩–稀疏矩阵。并将提出的算法应用于监控视频的前景和背景分离问题,发现所提出的算法对于该问题有良好的性能,这说明该算法能够解决相关实际问题。