基于HPM的数学建模思想融入高中数学的教学设计——以等差数列的前n项和公式为例

数学知识的学习过程是学生在已有基础上主动建构的过程。数学史与数学文化有效融入数学知识的学习有助于学生更好地经历数学知识层层深化的过程,感受到深厚的数学文化。同时,通过还原数学家解决问题过程为主线的情境,有助于提升学生的问题解决与创新能力。本节课精心选取我国古代杨辉良马图的数学史,通过设计问题串,促使学生主动发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。

“四度”数学课堂教学设计与实施路径分析——以“等差数列的前n项和公式”为例

教学有法,但无定法,对数学教材的深度解读和准确把握是教师开展教学活动的重要前提,在核心素养引领的数学课程改革进程中,构建有温度、有广度、有深度、有效度的“四度”课堂,有助于转变传统的教学与学习方式,促进高中生数学核心素养的发展.以“等差数列的前n项和公式”为例,基于“四度”课堂要点进行教学设计.

核心素养下的单元教学设计——以“等比数列的前n项和公式”为例

本文基于数学核心素养对“等比数列的前n项和”进行单元教学设计,主要包括单元内容及其解析、教学目标及其解析、单元教学问题诊断分析、单元教学支持条件分析;同时给出了第2课时教学过程设计.在课堂教学中引导学生发现、提出并解决问题,让学生构建整体认知结构,提升核心素养.

基于问题串下的高中数学教学设计——以等差数列的前n项和公式为例

新高考背景下,“问题串”式的教学方法是培养学生核心素养的重要途径之一,有效“问题串”的设计可以激发学生欲望,帮助突破重点、难点,提高学生的解题能力,从而提高数学课堂教学的有效性.本文以“等差数列的前n项和公式”为例,通过题目变式、知识的易错和易混点、新旧知识的联系、学生的探究欲望等四个途径探索基于“问题串”的教学设计方案.运用“情境+问题串”的形式进行教学设计和实践,帮助高中生把握数学本质,提高学生数学核心素养,为后续教学内容奠定基础.

中华优秀传统文化融入高中数学教学的实践与探索——以“等差数列的前n项和公式”的教学设计为例

《普通高中数学课程标准》(2017年版2020年修订)明确要求,数学文化要融入课程内容.但是,在教学中融入中华优秀传统文化,常存在方法单一,材料选择不当,脱离实际教学主线等问题.本文以“等差数列的前n项和公式”的教学为例,说明教学中要辩证看待中华传统数学的历史地位,以中华优秀传统文化为舞台达到切切实实“教数学”的目的.

问题驱动下“等比数列的前n项和”的教学设计

等比数列的前n项和公式作为数列中的重难点,其推导过程蕴含着丰富的数学思想方法,如何立足于学生认知水平开展教学就显得尤为关键.首先是明确课标要求,并对教材进行分析,通过现有研究成果,深入剖析当前该板块教学存在的教学问题.以情境问题为主线,设计教学案例,并得到几点教学启示.

HPM视角下“等比数列的前n项和公式”的教学

1引言《普通高中数学课程标准(2017)》在“教材编写建议”中指出,“要体现数学内容的逻辑体系,揭示数学内容的发生、发展过程……创设合适的问题情境,设计有效的数学学习活动,展示数学概念、结论、应用的形成发展过程.”数学史作为数学教学的重要资源,数学史的教育价值也得到了理论与实践两个层面的普遍认同.美国数学史家卡约里(Florian Cajori,1859-1930)认为“数学史是使面包和黄油更加可口的蜂蜜”,在其著作《A History of Mathematics》(1926)中指出:“如果用历史轶事点缀枯燥的计算和证明,学生的兴趣就会大大增加.……通过对数学历史的介绍,能够让学生明白数学并不是一门呆板乏味的学科,而是一门不断进步且生动有趣的学科.”有学者从概念、文化、动机三个层面讨论了数学史的教育价值,指出数学史具有帮助学生拓宽视野、增加兴趣、创造学习动机、促进学生思考等教育价值.数学史融入课堂教学的实践表明,数学史具有知识之谐、方法之美、探究之乐、能力之助、文化之魅、德育之效等多元的教育价值和文化价值.

“等比数列前n项和公式”教学设计及反思

“等比数列前n项和公式”是某市高中数学专业技能大赛说课课题，本文通过参赛教师的说课案例，从情境创设、公式推导两个教学环节的设计出发，谈谈自己的管窥之见，与同行探讨．

基于数学多元表征理论的教学设计——以“等比数列前n项和公式”的教学设计为例

新课程的实施要以素质教育理念为指导，以学生发展为本，遵循教育教学规律，优化教学设计，提高教学的有效性。本文探讨基于数学多元表征理论的教学设计。

数学文化融入高中数学的教学设计研究——以等比数列前n项和为例

随着课程的不断改革和数学教学和研究的不断深入,?数学文化越来越受到重视,很多实际教学案例都充分说明了数学文化对于高中数学教学设计是有很大的帮助作用的。其中,《普通高中数学课程标准(2017 年版 2020 年修订)》从课程性质、课程内容、教学建议等多个方面对数学文化在数学教学中的融入做出了重点要求。该文以“等比数列前 n 项和”的教学为例,阐述在教学中渗透数学文化的具体过程,并做必要的反思与总结。

利用“愤悱”状态激发学生欲知欲言——“等比数列前n项和”公式的推导的教学设计

“等比数列前n项和”公式的推导是高中教材中的一个经典课题，也是教学中对学生进行思维训练的优秀课题．笔者在教学中发现愤悱是整堂课的灵魂，如何引导学生从不同侧面探求公式的推导方法，是思维训练的最终目的．笔者前不久参加评优课比赛时遇到此课题，有一些体会，以下是笔者摘录的教学片段和大家共同探讨．

“等差数列的前n项和公式推导”二次教学设计有感

1设计背景 现行的高中数学教材在引入＂等差数列的前项和＂这一节课中大都采用了高斯计算作为引例.n起初,笔者觉得从高斯求和引入,趣味性强、富有启发性,且学生通俗易懂,容易把学生注意力和思维引入到＂首末凑配＂上.但也有缺陷,

核心素养视角下的数学教学设计——以“等差数列的前n项和公式”为例

本文以等差数列前n项和公式的推导过程为主线,依据教学目标及核心素养,以高斯求和的故事为引入,注重公式的推导过程,通过情境引入、类比运用、课堂练习、数学应用等环节落实核心素养.

众里寻他 老曲新唱——也谈“等比数列前n项和公式”的教学设计

关于“等比数列前n项和公式”这一节内容的教学设计，很多刊物给出了多个不同情境创设、不同的公式推导方案，并就此进行了评析和反思，读来颇受启发，如文[1]．巧的是前一段时间笔者也正好参加了苏州市高中评优课比赛，课题也一样!在参评过程中也遇到了很多类似的问题，所以更有共鸣!和青年教师一起准备参赛的过程中，

回归自然 领悟本质——对等差数列前n项和公式推导教学过程的思考

很多老师受高考指挥棒的影响，急功近利．对数学公式原理教学，没有很好落实数学原理教学原则，不注重知识形成、发展过程．对公式的推导过程大而化之，在例题讲解和习题训练上，不惜花费大量的时间，这种做法看似效率很高，学生应用能力有所提高．其实不然，学生的这种解题能力提高是暂时的，是模仿性质的，学生对原理、公式的理解是肤浅的，对原理、公式所蕴含的思想方法都知之甚少．

“等比数列前n项和”教学设计及其分析

“体现数学的人文价值”,这是《高中数学课程标准》的一条基本理念。《标准》认为数学课程应介绍数学发展的历史、应用和趋势,以帮助学生了解数学在人类文明发展的作用,逐步形成正确的数学观。本文在这一思想指导下,通过对中西古代数学文化的广泛研究,特别是这种历史的深入挖掘。

让学生学会合乎逻辑地思考——以“等比数列前n项和公式的推导”教学为例

合乎逻辑地思考实质是按照一定的思维规律,有目标、有依据、有条理、清晰、连贯、系统地思考;它是数学学科核心素养的核心,有利于发展学生的理性思维和理性精神。“等比数列前n项和公式的推导”教学可从追寻目标和盯住目标,追寻出发点和依据,追寻目标与条件之间的联系,追寻数与形的内在一致性,追寻问题及其解法的本质等五个方面入手,示范如何合乎逻辑地思考。通常的数学教学应让数学思维更自然、更充分、前后连贯、相互支持;应强化学生对思维过程与方法的感悟,把思维教学上升到信念与精神层面。

核心素养视角下数学教学设计之“魂魄”——基于《等比数列的前n项和》同课异构的比较与评价

通过相关文献的宏观理论分析与研究,得出:“本质性、过程性、思想性”是核心素养视角下数学教学设计之“魂”.通过《等比数列的前n项和》同课异构教学设计的教学目标、重难点、过程环节和活动内容等方面的微观实践比较与评价,发现一线教师对落实核心素养的教学设计在整体层面上可能存在的问题,从而提出改进建议.

科学创设探究情境 有效推进学生自主探究——等差数列的前n项和公式教学的反思与实践

一、教学现状分析 等差数列的前n项和公式的推导，是数列这个章节中的重要内容，推导过程中蕴含着很多重要的数学思想方法．教师在考虑如何教授本节课的内容时，都做了精心的安排，笔者也听了很多本节内容的市级公开课，发现本节课的诸多课例中，主要存在着以下三个问题．