关于 k 阶等差数列通项 a_n 及前 n 项和 S_n 的讨论

给出k阶等差数列的定义、k阶等差数列通项a_n和前n项和S_n的一般表示及前n项和S_n的一种具体求法。

探索特殊数列前n项和S_n与通项a_n的关系

利用关系an=sn-sn-1,推导出特殊数列通项公式与前项和公式之间的关系,已知通项公式求前项和公式直接代入公式了,反之,已知前项和公式求通项公式,直接代入公式。

S_n和a_n之间的关系的应用

我们说数列主要是应用归纳推理，但事实上，在Sn和an之间的关系上是演绎推理．数列不仅是考查归纳推理，更重要的是考查演绎推理．Sn就是前n项和，an就是通项公式．本文从典型例题让学生体会Sn和an之间的联系．

双差数列的几个性质

讨论了双差数列与周期双差数列的通项公式以及求和公式。