关于不相容线性方程组最小剩余向量不变的性质

对不相容线性方程组最小剩余向量不变的性质进行分析,得出了定理和推论。

基于局中人平方超量的区间数均分剩余值及其在冷链物流联盟合作收益分配中的应用

在现实决策环境中,由于受外部环境、市场状况等不确定因素的影响,收益值无法准确预估,这种情况下用区间数可以很好地表示收益值的可能范围。首先,考虑合作收益分配的公平原则以及每个局中人都希望加入联盟后分配获得的合作收益尽可能多的心理预期,基于区间数的平方距离和最小二乘法,构建使最大合作联盟中所有局中人的区间数平方超量之和最小的二次规划模型,据此确定每个局中人的收益分配值。然后,考虑局中人的权重对收益分配策略的影响,构建相应的二次规划模型,并获得其最优解的解析式,即加权区间数均分剩余值。最后,以冷链物流企业联盟为例,将所提出的(加权)区间数均分剩余值应用于解决实际的合作收益分配策略问题。结果表明:解均满足存在性、唯一性、有效性、个体合理性、超可加性、对称性等合作博弈解的基本性质,据此获得的合作收益分配策略更加公平、合理。

基于残差向量l1范数最小化与基追踪的多元线性模型参数估计方法

本文提出了多元线性模型参数估计的最小l范数解的一种新方法。该方法分为4步:首先将参数估计问题描述为由观测数据确定的超定线性方程组的形式;然后利用最小l残差向量将l范数最小化问题转化为一个有约束的不可微最优化问题;接下来利用基追踪方法求得最小l残差向量的稀疏解;最后求解相容线性方程组得到原方程组的最小l范数解。对于系数矩阵存在秩亏的情况,采用Moore-Penrose广义逆进行了有效的处理,这极大地扩展了算法的适应性。数值算例表明该方法具有良好的鲁棒性与很高的数值精度,并且容许较高的临界外点比例。

基于LSTM神经网络机车调度剩余时间预测

矿山机车调度的数字孪生系统构建是智慧矿山建设的一项重要研究内容,为实现矿山机车调度数字孪生系统的实时预测分析,将预测型监控管理的剩余时间预测作为研究目标。从井下机车调度系统的数字孪生系统的背景出发,以矿山机车的智能传感技术实时采集的机车运行过程数据为基础,通过对事件日志中不同类型的机车轨迹进行划分,构建剩余时间向量,并使用对时序数据有较高准确性的LSTM神经网络进行预测,实现机车调度剩余时间的精准预测。同时,根据划分的机车轨迹创建滑动窗口矩阵,在机车运行过程中不断迭代更新,使用已训练的LSTM神经网络模型对滑动窗口矩阵的剩余时间向量进行预测,实现不同类型机车调度剩余时间预测的实时更新。通过实验证明了方法的有效性。提出的方法可以有效地解决不同机车类型在不同活动下的机车调度剩余时间实时预测问题,为矿山数字孪生下的机车大数据分析与决策提供数据支持。

曲线拟合的极小极大法

曲线拟合被应用于许多领域.文章提出了曲线拟合的极小极大法,通过研究极小极大剩余向量的计算方法,将问题转化为求解相容方程组问题.

超定线性方程组极小l_1范数解的一个算法

利用极小l1模剩余向量,将l1范数极小化问题转化为先求一个约束不可微最优化问题,再解一个相容的线性方程组。最后的算例表明该算法具有简单、易于操作等优点。

曲线拟合的极小l_1模法

曲线拟合被应用于许多领域,曲线拟和的常用方法是最小二乘法,本文提出了曲线拟合的极小l1模法。首先研究了极小l1模剩余向量的性质及其计算方法,利用这些结果可以将曲线拟合的极小l1模法求解问题转化为先求解极小l1模剩余向量,再求解一个优化问题,最后求解一个相容的方程组问题。从最后的示例可以看出,与最小二乘法相比,本方法的效果较好。

环境承载力评价技术研究

环境承载力评价是判断区域能否可持续发展的重要技术手段之一.现有综合评价多混淆压力指标和状态指标、压力指标和承载力指标,采用的线性相加难以真实反映承载状态,且未能准确、定量地判断超载或富载的程度.为克服上述问题,基于对环境承载力组成的量化计算,尝试构建向量-承载剩余率模型评价区域环境承载状态.同时,给出环境承载状态的指示指标以及环境压力的控制指标.