理想剩余类群上Gauss定理的推广

利用代数数论的方法,把整数环上的Gauss定理推广到理想m的剩余类群R(m)上,得到同余式,∏bij∈R( m)1≤i1 <i2 <…<ik≤hbi1 bi2 …bik ≡1(m od m) , 若e(2 )≠1,(- 1) Ck- 1 φ( m) - 1 (mod m) , 若e(2 ) =1,其中e(2 )是R(m)中阶为2的幂次的基的个数,h =φ(m)是R(m)中与m互素的理想个数.

欧氏变换群

以不动点为线索来研究欧氏变换群的所有有限子群,得出欧氏变换群有两种有限子群,即同构于模n剩余类群和同构于二面体群的结论。

有限群全形的计算

根据群的全形的定义及相关理论,设计出计算有限群全形的算法及程序,给出了剩余类加群全形的特殊算法及程序.

3p^3阶群之构造

在有限群理论中,确定n阶群的构造是一个分类问题。本文试图确定3p^3(p是奇素数,且p≠3)阶群的构造,即证明下面的定理: 令p是一个素数,则3p^3(p≠3)阶群有 (1)7种类型,当p≠1(mod3)。 (2)19种类型,当p=1(mod3)。

图的两类运算性质

在图论研究中,图的运算是构造具有特殊性质的图的一种方法.文本对图G的两类运算从结构、运算规律、性质等方面进行研究,进而将其作用在完全图Kn上,构造出与剩余类加群同构的有限群。