圆形隧洞全长黏结锚杆力学分析的解析方法

在深埋圆形隧洞中安装全长黏结锚杆,在地应力作用下,围岩和锚杆将产生相互作用,为了探求二者的作用机制,将锚杆对围岩的作用简化为沿着锚杆长度方向的剪切分布力并且基于两者相互作用的变形协调条件,建立求解锚杆表面剪应力的积分方程。这个积分方程是关于锚杆表面剪力的线性方程,直接求出这个积分方程的解析解是困难的,将采用数值方法进行求解,沿着锚杆轴向将锚杆均分为n段,将锚杆每段长度上的表面剪力视为线性分布的形式,将每段之间节点处的剪力视为要确定的未知量,则可以通过复合梯形数值积分公式,获得求解这些未知量的线性方程组,当n的取值较大时,就可以得到精度很高的剪应力分布。通过本文方法,获得锚杆轴力的分布情况,以及锚杆长度、安装角度和围岩参数对剪应力及轴力分布的影响。

土钉支护季节冻土区边坡冻胀效应耦合模型建立及求解

为了研究季节冻土区边坡冻胀效应下土钉支护结构沿土钉长度方向的剪应力和轴力分布变化规律,首先,基于传热学理论及固液两相共存的导热微分方程得到冻结锋面移动变化规律,结合冻胀率公式进一步推导得到寒区边坡自由冻胀变形计算公式;其次,将土钉对边坡的支护作用视为无穷多个沿着土钉长度方向上的剪切分布力,考虑到边坡冻结时冻结层与未冻土层的刚度差异性,通过坐标变换后将刚度当层法与Mindlin解相结合推导双刚度层边坡内部有剪切集中力作用时钉土相互作用接触面上任一点的位移解析解;最后,基于钉土二者相互作用位移协调条件,建立关于土钉长度方向剪切分布力的黎曼积分方程,通过闭Newton-Cotes法的复合梯形积分公式及MATLAB软件编程对算例求解分析,获得土钉轴力分布规律,并利用数值解和实测值进行对比验证,此外还分析冻胀率、初始含水量等参数对土钉长度方向剪应力及轴力分布影响。结果表明:本文耦合计算方法得到土钉轴力分布形式与现场实测、数值模拟结果在总体趋势上基本一致,表明耦合计算法是合理可行的;土钉长度方向的剪应力及轴力分布规律符合中性点理论,轴力曲线呈现出两头小中间大的抛物线状,其最大值对应出现在剪应力为零的位置处,此外边坡土体冻胀率、初始含水量、土钉长度等因素均对土钉长度方向的剪应力及轴力的影响不容忽视。研究结果可为寒区边坡冻胀作用下土钉支护结构设计提供有益科学参考。