不同的剪拼方法

嘟嘟需要一张较大的正方形硬纸板，但他只找到了如右图所示的这张硬纸板。

数学中的剪与拼

智力竞赛时常碰到剪与拼的问题,这需要一点数学知识、经验和机智,单凭“猜测、尝试”不行。问题1 由8个相同的小正方形组成的一个图形(图1),用剪刀剪两次,然后拼成一个大的正方形,应如何剪法?

将矩形剪拼成正方形

如何将一个矩形剪拼成面积相等的正方形？下面笔者以一道中考题为例，介绍几种剪拼方法，与同仁交流．

一道高考题的推广

原题:(Ⅰ)给出两块面积相同的正三角形纸片(如图1,图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它的全面积与给出的原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图2中,并作简要说明;(Ⅱ)试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小;(Ⅲ)

彰显“做数学”、凸现“数学美”——浅谈勾股定理的一种新证明

在众多的勾股定理的证明方法中，笔者独树一帜，一改以往构图计算面积的方法，另辟蹊径．通过“做数学”——剪拼任意两个正方形成一大正方形，完成勾股定理的证明．并与一个类似的剪拼方法作了一下比较，相信各位读者能辨其优劣．本文的证明方法，体现了数学的“和谐、简单、奇异”之美．

巧拼正方形

矩形的长与宽分别是3cm和1cm，怎样用最简单的剪拼方法，把矩形拼成一个大正方形。

长方形变形记

秋小小有一块长2米,宽1米的长方形布,但是她现在需要一块正方形的布,你猜她会怎样做呢?赶快来看看她巧妙的剪拼方法吧!

一封奇怪的信

小颖是个数学迷，暑假期间，她自学了三角形的内角和定理，并被各种各样的巧思妙证深深吸引．她写信给她的老师，请教有无更特别的证法．老师很快回信了，小颖迫不及待地拆开信封．哎呀，信封竟是空的!没有取到老师的经，很失望．但转念一想，或许是我不明白老师葫芦里卖的什么药?小颖把手里的信封拆来折去，陷入沉思．

如此一问多次想象

2013年无锡市数学中考试卷最后一题如下： 下面给出的正多边形的边长都是20cm，请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把剪拼线段用粗黑实线，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明）．

无锡卷第28题——能力立意注重过程引领教学

下面给出的正多边形的边长都是20cm．请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方案，把裁剪线描成粗黑实线），在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明．（1）将图1（1）中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形的面积相等；（2）将图1（2）中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角形的面积相等；