内P-集合副集的σ-生成和σ-强生成

在内P-集合的基础上给出内P-集合副集A(XF珚)、内P-集合副集σ-生成和内P-集合副集σ-强生成的概念与结构,并讨论了三者的关系,得到了内P-集合副集σ-生成和内P-集合副集σ-强生成的关系定理、辨识定理及生成定理,扩大了P-集合的应用范围.

外P-集合副集的τ-生成与τ-强生成

P-集合是由内P-集合与外P-集合构成的集合对,它具有动态特性。在外P-集合的基础上,定义了外P-集合的副集A(XF)、外P-集合副集τ-生成Aτ(XF)与外P-集合副集τ-强生成Aτ(XF),讨论了三者之间的关系,得到外P-集合副集τ-生成与外P-集合副集τ-强生成关系定理、辨识定理与外P-集合副集的生成定理。对P-集合理论进行了补充。

函数内P(σ)-集合及其规律的动态特征

在函数内P-集合的基础上,给出函数内P-集合副集、函数内P-集合σ-副集和函数内P(σ)-集合的概念与结构及函数内P-集合与函数内P(σ)-集合的关系,证明了函数内P(σ)-集合动态变化的属性依赖、阈值依赖定理,并探讨函数内P(σ)-集合的规律动态变化依赖因素,得到了规律变化的可辨识定理.

直觉模糊S-粗集的一般结构及性质

在一般等价关系下,给出单向直觉模糊S-集合、双向直觉模糊S-集合的概念,利用这些概念,提出直觉模糊S-粗集,给出直觉模糊S-粗集的数学结构和有关结论,对有关性质进行了讨论。直觉模糊S-粗集为研究动态信息系统中大量的不确定性问题提供了新的途径和方法。

P-集合副集与它的性质定理

P-集合是由内P-集合与外P-集合构成的集合对,它具有动态特性。在P-集合的基础上,给出P-集合副集、P-集合副集的(σ,τ)-生成概念与结构,讨论了P-集合副集之间、P-集合副集的(σ,τ)-生成之间的关系,得到P-集合副集的生成定理与不可辨识定理。

函数内P-集合的副集及其区间生成规律

基于函数P-集合(S^F,S^F)的动态性、规律性,提出函数内P-集合的副集,给出函数内P-集合副集的区间生成结构、区间生成规律,给出内P-规律ω~F的区间拆分规律及其拆分度量,解决了函数内P-集合S^F状态规律受游弋于S^F边缘的元素(函数内P-集合的副集中的函数)的干扰,而呈现出来的动态规律(区间拆分规律)以及动态变化程度(拆分度量)的刻画等问题.最后以实例分析函数内P-集合副集及其区间生成规律在风险投资中的应用.

P-集合的(σ,τ)-扩展模型与其性质

P-集合是由内P-集合XF与外P-集合XF构成的集合对,P-集合副集的(σ,τ)-生成是由内副集的σ-生成Aσ(XF)与外副集的τ-生成Aτ(XF)构成的集合对。本文在P-集合与P-集合副集的(σ,τ)-生成的基础上,给出P-集合的(σ,τ)-扩展模型,得到P-集合与它的(σ,τ)-扩展的关系定理,讨论了P-集合的(σ,τ)-扩展性质。P-集合的(σ,τ)-扩展模型拓宽了P-集合的研究范围。