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数学史与高等数学教学 被引量:15
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作者 汪晓勤 《高等理科教育》 2009年第2期20-24,31,共6页
文章考察了三等分角问题、笛卡儿叶形线、光的折射定律、化圆为方问题等四个历史名题与微积分中相关知识点之问的联系。由此说明,西方学者所总结的数学史对教学中的各种作用,都可以在高等数学教学中得到体现。大学数学教学取向的历史... 文章考察了三等分角问题、笛卡儿叶形线、光的折射定律、化圆为方问题等四个历史名题与微积分中相关知识点之问的联系。由此说明,西方学者所总结的数学史对教学中的各种作用,都可以在高等数学教学中得到体现。大学数学教学取向的历史研究理应得到人们的重视。 展开更多
关键词 割圆曲线 叶形线 折射定律 柱螺线
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古希腊数学中的平面轨迹问题 被引量:2
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作者 张佳淳 汪晓勤 《数学教学》 2020年第1期5-10,15,共7页
1引言在几何学中,轨迹是几何图形经历运动与变化生成的新图形,是描述曲线构成规律的抽象概念.在数理逻辑中,轨迹的探求要经历观察、归纳、猜想和逻辑推理,虽没演绎证明那般严谨,但也经历了从前提到结论的过程.因此,轨迹既是静态几何与... 1引言在几何学中,轨迹是几何图形经历运动与变化生成的新图形,是描述曲线构成规律的抽象概念.在数理逻辑中,轨迹的探求要经历观察、归纳、猜想和逻辑推理,虽没演绎证明那般严谨,但也经历了从前提到结论的过程.因此,轨迹既是静态几何与动态几何之间的桥梁,也是实验几何与论证几何之间的媒介. 展开更多
关键词 阿波罗尼奥斯 割圆曲线 古希腊数学 阿基米德螺线 《几何原本》
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中华传统理论与科学的互补
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作者 寇长江 《太原师范学院学报(社会科学版)》 1999年第2期7-8,共2页
1什么是科学严格遵守形式逻辑、公理体系、实验、实证等规则,对自然界一切事物的认知与描述工作视为科学。历史证明:不断更新创建的各种实用科学理论是成功的,但是科学在探求终极性问题、试图建立终极理论、对自然界进行统一描述... 1什么是科学严格遵守形式逻辑、公理体系、实验、实证等规则,对自然界一切事物的认知与描述工作视为科学。历史证明:不断更新创建的各种实用科学理论是成功的,但是科学在探求终极性问题、试图建立终极理论、对自然界进行统一描述时却一直是失败的。几何原本认定:古... 展开更多
关键词 空间形态 非对称性 传统理论 几何原本 中华传统 弯曲空间 几何作图 形式逻辑 割圆曲线 自然界
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漫谈几何中的三大作图难题
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作者 杨光强 《六盘水师范高等专科学校学报》 2002年第4期3-6,共4页
几何中的三大作图难题曾是数学史上的一大悬案。它大约在公元前400年左右古希腊雅典繁荣时期被提出来,之后人们花费了二千多年的时间都没有得到答案。然而,我们却不能否定数学家们的功劳,正是因为对这三个问题的研究从而引出了大量的数... 几何中的三大作图难题曾是数学史上的一大悬案。它大约在公元前400年左右古希腊雅典繁荣时期被提出来,之后人们花费了二千多年的时间都没有得到答案。然而,我们却不能否定数学家们的功劳,正是因为对这三个问题的研究从而引出了大量的数学发现,如圆锥曲线、三次曲线、割圆曲线、蚌线、蔓叶线、螺线等曲线。 展开更多
关键词 三大作图难题 直尺和 曲线 割圆曲线 蚌线 阿基米德螺线
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Press cutting of thin-walled round pipe for producing curvilinear end
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作者 温彤 陈霞 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2012年第2期304-311,共8页
In order to obtain a basic understanding of the unwanted distortions in the pipe wall during the press cutting process, the deformation of a thin-walled round pipe to form a curvilinear end was numerically and experim... In order to obtain a basic understanding of the unwanted distortions in the pipe wall during the press cutting process, the deformation of a thin-walled round pipe to form a curvilinear end was numerically and experimentally studied. Vector analysis was used to study the relationship between the punch shape and the collapse of the cut-end. Stamping experiments on AISI 1020 steel pipe were conducted using different angles a and β defining the shape of the punch. The elasto-plastic finite element method that allows consideration of a ductile fracture was also employed to study the process. The results show that the deformation of the pipe end after press cutting is inβuenced mostly by the shape of the punch. A satisfactory quality of the curvilinear end of the pipe can be obtained if the appropriate geometric parameters of the punch are chosen. The pipe-wall collapse in the upper part of the section is decreased when a and β increase. The recommended values for a and β lie within 30°-50°. The hole on the underside of the punch has less inβuence on the quality of the cut-end, and the wall distortion and the generation of burr on the cut-end can be satisfactorily simulated using the fracture criterion of Brozzo or the normalized criterion of Cockcroft and Latham. 展开更多
关键词 PIPE press cutting vector analysis finite element method
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