求解全局优化问题的两阶段模式搜索算法

将Matlab中全局优化工具箱中的模式搜索求解器与割峰函数结合,提出一个两阶段模式搜索算法。首先通过模式搜索求解器求解包含多个极小值的优化问题,返回结果后,在当前迭代点处定义割峰函数,继而采用模式搜索求解器进一步极小化辅助函数寻找比当前结果更好的下降点。该算法简单易行,数值结果表明新算法提高了模式搜索求解器获得全局解的效率。

求解非线性方程的一个全局收敛算法

首先将求非线性方程的解的问题转化为相应区间上的全局最优化问题,在迭代产生的当前点处通过构建一个辅助函数,并寻求辅助函数的局部极小点,逐步求出非线性方程满足一定精度的解.由此给出了一种求解非线性方程新的全局最优化方法,证明了算法的收敛性,并给出了算法的数值结果.