岩石力学系统演化过程研究现状

对岩石力学系统的基本概念、描述方法及其稳定性进行了分类;对岩石变形力学系统、岩石滑动力学系统的演化过程及其控制变量、动力稳定性及控制变量的研究现状进行了分析评述。指出应从系统的结构形式、系统的参数非线性、子系统及总系统间的相互作用、系统临界荷载、复杂环境对岩石力学系统演化过程及其运动稳定性影响等方面进行探讨。

回音壁式耦合光力学系统中的混沌现象

在光力学系统中,辐射压力引起的非线性可导致系统产生混沌等多种丰富的动力学行为.从有序转变到混沌有各种各样的途径,本文研究了回音壁式耦合光力系统中两种不同途径通往混沌的现象——倍周期分岔道路和准周期道路.两个全同的光力学子系统通过光学倏逝波进行耦合,调控子系统间的耦合强度,可以有效地改变系统的动力学行为.采用分岔图、李雅普诺夫指数以及相空间轨迹的变化分析系统从有序到混沌的转变.研究表明,较强的耦合强度会迫使两个子系统的振荡产生完全同步,子系统间相互耦合的作用可等效于子系统光学模频率与外加控制场频率失谐量的增加,耦合光力学系统的动力学行为等效于单个光力学系统的动力学,可实现倍周期分岔道路通往混沌的转变.而对于相对较弱的耦合,耦合系统的动力学将在高维相空间展开,极限环发生Hopf分岔,形成环面吸引子.选取合适的失谐量,耦合系统可实现从准周期道路进入混沌的现象.

完整力学系统的高阶Hamilton方程

依据Legendre变换,引入高阶Hamilton函数,得到了在力变率和高阶力变率作用下完整保守力学系统和完整非保守力学系统的高阶Hamilton方程。

超前强扰诱发岩石力学系统失稳及其防灾意义的探讨

本文提出对岩石力学系统的部分接近临界稳定的子系统进行超前人工强扰诱发失稳，达到系统发生失稳而不产生重大灾害的目的。

变质量非完整力学系统的相对运动动力学

本文得到变质量非完整力学系统相对运动动力学的两种类型的运动方程——Euler-Lagrange形式的方程和Appell形式的方程。

关于力学系统的对称性与不变量

本文综述了近10年来关于力学系统的对称性和不变量的研究所提出的新概念、新理论,主要包括经典Noether对称性的微分几何描述、高阶Noether对称性、Lie对称性,拟对称性和伴随对称性以及与之相应的不变量,关于非保守系统的高阶Noether对称性和Lie对称性的结果属首次公布。

控制参数渐变影响岩石力学系统失稳机制初探

以岩石试件－实验机系统为例，将岩石试件广义刚度系数视为控制变量，分析了控制变量在系统稳定中的作用，指出在受力过程中，广义刚度系数的渐变诱发了系统的突变。文中以煤矿坚硬完整连续顶、底板中煤层的冲击地压为例，指出煤体的综合刚度系数为控制变量，通过人为干预煤体的综合刚度系数，达到防止或减缓冲击地压的目的。

含有结构面的边坡力学系统变形滑动全过程分析

本文对含有结构面的边坡力学系统变形、滑动全过程进行了分析，描述了边坡力学系统变形、滑动两大过程的规律，同时考虑水与不连续面岩石相互作用时。

完整力学系统运动方程的形式不变性

研究一种新的不变性 ,即一般完整力学系统运动微分方程的形式不变性 ,给出形式不变性的定义和判据 ;研究形式不变性与 Noether对称性以及 L ie对称性之间的关系 .证明了在一定的条件下 ,形式不变性可以导致守恒量 。

岩石力学系统的基本问题

从岩石工程破坏的基本现象出发,提出岩石力学系统的定义及其边界、结构、参数、反馈、功能等基本问题,并就岩石力学系统的基本问题进行了理论分析,得到岩石力学系统功能是指系统与外部环境相互作用和相互联系所表示出来的性质、功能和功效等。

呼吸力学系统的模型与辨识

关于肺的结构与功能,至少在两个方面是极其令人惊奇的。其一是:每次吸气时,吸入气体须过一个经历23级分枝、最后约有100万条末端细支气管的气管-支气管系统,被分配到约3亿个肺泡中去;呼气时,肺泡内部分气体再经过同一复杂管路系统被呼出。

完整力学系统的共形不变性与守恒量

将Birkhoff方程的共形不变性和共形因子的概念拓展到完整力学系统,研究一般完整力学系统在无限小变换下的共形不变性与守恒量。给出了一般完整力学系统的共形不变性的定义和确定方程;研究了系统的Noether对称性与共形不变性之间的关系,研究表明,当Noether对称变换的生成元和非势广义力满足一定条件时,变换也是共形不变的,给出了相应的共形因子表达式,得到了一般完整力学系统的共形不变性直接导致的Noether守恒量;研究了系统的Lie对称性与共形不变性之间的关系,给出了与Lie对称性相应的无限小变换共形不变的充分必要条件,得到了一般完整力学系统的共形不变性直接导致的Lutzky守恒量。文中还举例说明结果的应用。

单一弱面控制岩石力学系统特性

在含有弱面的岩石微元体中,弱面的倾角不同,岩石力学系统的结构形式就不同,其力学特性随着弱面倾角的变化而变化;弱面的力学参数的变化也是控制整个岩石微元体力学性能的主要因素。弱面的粘聚力越大,微元体系统承载能力越大,并且承载能力随弱面内摩擦系数的增大而增加。

具有单面完整约束的力学系统的Noether理论

研究具有单面完整约束的力学系统的Noether对称性与守恒量 .首先 ,建立了系统的运动方程 ;其次 ,基于Hamilton作用量在r参数有限变换群Gr 的无限小变换下的不变性 ,给出了系统的广义Noether定理及其逆定理 ;最后 。

非保守力学系统的Lie对称性和守恒量

本文讨论非保守力学系统的Ｌｉｅ对称性，给出由Ｌｉｅ对称性得到力学系统守恒量的条件，并给出了说明性的例子，在文章最后，还说明对于非保守系统，它的Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性并不一定是其自身的Ｌｉｅ对称性。

力学系统混沌的主动控制

对混沌进行控制是将非线性科学应用于工程技术的新研究领域．本文首先综述对力学系统混沌运动进行控制的各种策略，然后讨论了实现中的关键问题，介绍了成功的实验．最后，指出了该领域中值得注意的若干问题．

边坡力学系统失稳的两种新机制

本文对含有结构面的边坡力学系统变形、滑动全过程进行了分析，描述了边坡力学系统变形、滑动两大过程的规律，建立了边坡力学系统失稳的两种新机制。

变质量可控力学系统的相对论性变分原理与运动方程

本文同时考虑经典变质量和相对论变质量情况，建立了基本形式、Ｌａｇｒａｎｇｅ形式，Ｎｉｅｌｓｅｎ形式和ＡＰＰｅｌｌ形式的变质量可控力学系统的相对论性Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ原理，得到了变质量非完整可控力学系统在准坐标下和广义坐标下的相对论性方程、Ｎｉｅｌｓｅｎ方程和ＡＰＰｅｌｌ方程，并讨论了完整系统、常质量系统的相对论性可控力学系统的运动方程．

关于力学系统的守恒律

守恒律在数学、力学和物理学中是非常有效的工具 .介绍寻求守恒律的 3种方法 .首先 ,概述牛顿力学方法及其近代发展 .其次 ,介绍 L agrange力学方法及其发展 .最后 ,研究对称性方法 ,主要是 Noether对称性、L

生物力学系统在运动生物力学理论体系中的地位和作用

通过对生物力学系统在运动生物力学理论框架中的位置、简化模型与生物力学系统的异同点、生物力学系统的媒介作用、生物力学系统的核心是复制等问题的分析 ,阐述了生物力学系统在运动生物力学理论体系中的地位和作用 .