对力学非线性和磁场非线性综合作用下扬声器低频跳变的探讨

力学非线性和磁场非线性是扬声器非线性现象的两个因素。本文分析了仅力学非线性的扬声器低频振动方程的临界跳变条件,采用等效线性化法讨论了磁场非线性对扬声器跳变的影响,证实了抑制扬声器跳变的有效途径是增大电磁耦合因子B1。

热力学非线性区最小熵产生原理和热力学稳定性

经典的非平衡态热力学只能在热力学线性区证明最小熵产生原理,无法在非线性区证明该定理,将热力学熵平衡方程同动力学方程组结合,使最小熵产生原理能够在热力学非线性区得以证明,使之成为非平衡态热力学线性区和非线性区都成立的普遍原理,经典的非平衡态热力学超熵未包括宏观动力过程。必须引入广义动能修正超熵才能作为系统的Lyapounov稳定性函数。但是考虑了动力过程的理想流体负超熵可以直接作为系统的Lyapounov稳定性函数,而且证明导致系统不稳定的原因是流体宏观参数扰动同宏观过程相互作用的结果,对于环境流体这个Lyapounov稳定性判据是目前得到的普遍的稳定性判据。

资本市场的系统动力学非线性行为研究

介绍了资本市场价格运动的动力学框架,分析了影响资本市场的动力学因素,探讨了资本市场的混沌和分形性质。

分数阶转子-轴承耦合系统非线性动力学分析

为深入挖掘水轮发电机组转子-轴承系统的非线性耦合振动特性,将该系统的阻尼力从传统的固定整数阶扩展到灵活多变的分数阶范围。建立了含分数阶阻尼的转子与含分数阶的轴承在耦合作用下的动力学模型,分析了不同分数阶阶次对系统的影响,探讨了含分数阶阻尼转子与轴承的耦合模型在阶次对称系统和阶次非对称系统中的不同运动形态,给出了系统不同条件下的运动状态分布图,对比了碰摩故障在整数阶和分数阶条件下不同形态的动力特征,验证了所提出分数阶阻尼的优越性。结果表明,分数阶阻尼相比于整数阶阻尼具有非局部性、记忆性和适应非线性等新的动力学特征。

旋转行波型超声电机定子的非线性动力学分析

超声电机作为一种新型电机,独特的性能使其在如太空探索、精密仪器等一些特殊领域有着广阔的应用前景。然而,超声电机的强机电耦合非线性特性使其在工作过程中往往会产生频率漂移、跳跃等非线性现象,从而影响电机工作的稳定性。用四阶Runge-Kutta法、Lyapunov指数、Poincaré截面等方法获得了旋转行波超声电机定子在单相激励下的非线性振动响应特性,研究了定子振动响应的Hopf分岔以及由Hopf分岔通向周期解的变化过程,该结果对进一步改善行波型超声电机输出特性的研究具有一定的参考意义。

平行不对中约束下大范围转动弹性梁非线性动力学建模与振动机制

为了有效抑制或消除不对中约束响应,研究其非线性动力学特性和振动机制。针对柔性大范围转动弹性梁机构,综合应用Galerkin法和Hamilton原理建立转动梁的动力学模型。借助转子动力学理论和拉格朗日法推导联轴器平行不对中运动学约束方程。基于运动学约束关系,利用行波叠加原理构建弹性梁在平行不对中约束下的非线性动力学模型。应用高阶Runge-Kutta法分析弹性梁非线性动力学行为。研究结果表明:转速为10 rad/s时,联轴器不对中量对弹性梁的动力学特性影响较小。当转速为150 rad/s、不对中量从0增加到0.50 mm时,梁的横向振幅则由0.18 mm激增到10.06 mm,提高了2个数量级,而纵向振幅也由0.13 mm增至7.30 mm,表明高速下不对中量与系统稳定性存在强耦合,其微小变化会引起显著的突发性、非线性激振。转速和不对中量的增加会增大联轴器离心力且呈倍频、径向交替变化,引起转动梁的外激励突变导致系统快速失稳,这也是大型旋转机械运行速度不高的重要原因。

压气储能地下洞室密封钢衬的非线性力学响应特征

依托某压气储能电站实际工程,基于ABAQUS平台,研究密封钢衬应力的非线性影响因素,分别探究了围岩与混凝土材料非线性、密封钢衬-混凝土接触非线性的影响机理。结果表明,浅埋地下储气洞室围岩初始地应力水平不高,巨大气压导致围岩局部塑性屈服,混凝土严重开裂,密封钢衬高应力区-混凝土严重开裂区-围岩塑性区三者存在对应关系;考虑密封钢衬-混凝土之间的接触关系,使得密封钢衬应力分布更加均匀;检修期在重力影响下密封钢衬顶部与混凝土脱开,检修后再加压密封钢衬应力分布出现调整现象,顶部应力峰值和应力不均匀度有所增大;密封钢衬应力峰值随摩擦系数与缝隙值的增大而增大,当摩擦系数大于0.5时其影响不明显,随缝隙的变化梯度大致为30~40 MPa/mm;地下储气洞室密封钢衬受力分析时需同时考虑材料非线性与接触非线性,以保证密封钢衬具有足够的安全储备。

非线性时间分数阶空气动力学方程的格子Boltzmann研究

针对非线性时间分数阶空气动力学方程,提出了一种新的格子Boltzmann模型.通过使用Chapman-Enskog展开和时间多尺度展开技术,得到了一系列不同时间尺度上的系列偏微分方程.选择合适的平衡态分布函数的矩,恢复出宏观方程,数值模拟出非线性时间分数阶空气动力学方程的解.数值实验表明,格子Boltzmann方法是研究非线性时间分数阶空气动力学方程的有效工具.

重型液力自动变速器行星排非线性动力学分析

建立了重型液力自动变速器在某挡位下行星齿轮传动系统的非线性纯扭转动力学模型,该挡位工作模式充分体现了行星排之间的复合关系,该动力学模型综合考虑了时变啮合刚度、齿侧间隙与啮合误差幅值等系统内部激励因素,在此基础上推导出系统在广义坐标下的无量纲动力学方程。采用4阶龙格-库塔法对非线性微分方程组进行求解,得到了系统的非线性动态响应。综合运用时域响应、频域响应、相平面图、系统分岔和Poincare截面研究了具体的输入转速与系统响应的关系,得出了该挡位下的合理转速。研究了复合结构导致的各级行星排之间的响应差异,发现单个行星排可以影响甚至决定整个传动系统的响应,可以此为根据指导生产制造,降低生产成本。

蜗杆斜齿轮传动副时变啮合刚度计算及非线性动力学特性分析

蜗杆斜齿轮传动副作为一种交错轴点接触传动形式,掌握其时变啮合刚度及啮合侧隙与误差等引起的非线性动力学行为是减振降噪的核心。文中基于势能法修正并求解蜗杆斜齿轮传动副理论时变啮合刚度,建立考虑齿侧间隙-综合误差及时变啮合刚度的动力学模型,采用4~5阶Runge⁃Kutta法对系统动力学方程进行数值求解,得到蜗杆斜齿轮传动副动力学特性曲线。结合时域图、Poincaré图及FFT频谱图,分析齿侧间隙、阻尼比及载荷等因素对传动副振动和冲击状态的影响,结果表明:较小的误差幅值及较大的阻尼比可使系统处于稳定的周期运动状态。研究结果对优化蜗杆斜齿轮传动系统的振动噪声有指导意义。

TiAl合金电解加工系统的非线性动力学特征与加工表面形貌之间的映射关系

电流密度的大小和波动形态一直是电解加工过程的一个重要的参数,但其波动形态与电解加工表面微观形貌之间映射关系却一直没有得到重视。采用相空间重构、递归图及量化参数分析TiAl合金电解加工过程电流密度的非线性动力学行为,利用粗糙度与缺项量化表征加工表面微观形貌。研究发现,电解液压力和脉冲频率均是影响电解加工过程的非线性动力学行为和加工表面微观形貌的显著因素,当电解液压力为0.35 MPa或脉冲频率为300 Hz时,TiAl合金电解加工系统结构最简单、稳定,加工表面最光滑、均匀,电解加工系统的结构特征和加工表面的微观形貌之间存在良好的匹配关系。

航空非正交偏置面齿轮分汇流系统非线性动力学

在面齿轮传动系统研究领域,研究对象多为单级面齿轮副,针对面齿轮分汇流传动系统动态特性的研究内容相对较少.聚焦航空非正交偏置面齿轮分汇流系统的非线性动力学特性,建立轴承滚动体变形、齿侧间隙以及综合传递误差的数学模型,推导出包含轴承在内的非正交偏置面齿轮传动多自由度耦合弯扭组合动力学模型.利用数值方法求解航空非正交偏置面齿轮分汇流系统的振动微分方程,结合时域图、频域图、相图、Poincaré映射、李雅普诺夫指数以及分岔图研究复杂系统非线性动态特性.研究了激励频率和啮合阻尼比变化对分流级与汇流级齿轮副之间啮合线位移的影响,结果表明:系统分流级与汇流级在特定参数下表现出不同的非线性特性,随激励频率增大,分流级出现单周期、多周期以及混沌现象,而汇流级无混沌现象产生;随啮合阻尼比增大,分流级状态变化近似于逆倍周期分岔过程,而汇流级在较小的阻尼比也可能保持周期运动状态;合理的激励频率和啮合阻尼比能使得系统跳出混沌并保持稳定.

纵摇运动下船用转子-轴承-浮筏气囊耦合系统非线性动力学特性

以纵摇运动作用下转子-轴承-浮筏气囊耦合系统的非线性动力学特性作为研究对象。首先,考虑转子不平衡力、轴承油膜力、浮筏气囊弹性回复力以及船体纵摇运动惯性力等因素,根据Lagrange方程建立转子轴承-浮筏气囊耦合系统的动力学模型。基于数值方法,结合瀑布图、轴心轨迹图及相图、时域和频谱图等对转子-轴承-气囊浮筏耦合系统非线性动力学特性进行分析。结果表明:随着转子转速的增加,纵摇运动下的转子轴承-浮筏气囊耦合系统运动状态从拟周期运动到混沌运动;与不考虑纵摇运动时相比,纵摇运动下转子的振动响应幅值明显增大,同时响应中存在纵摇频率及工频的组合倍频。最后讨论纵摇幅值的变化对于转子轴承-浮筏气囊耦合系统动力学特性的影响。

双稳态压电-电磁复合俘能器非线性动力学分析

提出一种基于聚偏氟乙烯(PVDF)压电材料的双稳态悬臂梁式压电-电磁复合俘能器结构。考虑到大变形时材料的几何非线性特点,基于Euler-Bernoulli梁理论和Hamilton原理建立系统分布式参数模型,采用Galerkin法与谐波平衡法给出响应解析解;利用MATLAB仿真分析激励频率、激励幅值、磁铁间距和负载电阻对系统输出性能的影响,并运用龙格-库塔法分析俘能器的非线性动力学特性;通过电路仿真研究悬臂梁在不同振动状态下的整流滤波特性。结果表明:随着激励幅值的提高,系统阱间运动的频率带宽会逐渐增大;存在一组最优的压电负载和电磁负载,使得系统输出总功率达到最大;负载的改变不会影响阱间运动的频带宽度;随着激励的增强,系统在混沌运动和周期运动间进行状态转换,可以利用标准桥式整流滤波电路进行周期运动时的能量采集,但该电路无法稳定收集混沌运动时的系统输出。

耦合故障转子系统的非线性动力学分析

为研究多故障耦合对转子系统动力学的影响,建立刚性支承下的裂纹-碰摩耦合故障转子系统动力学模型,采用四阶Runge-Kutta方法对方程进行数值求解,对比分析系统在定子刚度以及裂纹深度等参数变化下转子系统的动力学响应。借助系统的分岔图对其非线性动力学行为以及系统稳定性进行分析,得到故障和转速之间的作用规律。结果表明,随着参数的改变,系统会呈现出丰富的动力学行为,包括单周期、多周期、拟周期和混沌等,该研究结果为汽车中驱动电机转子系统的设计和故障诊断提供了理论依据。

压水堆燃料组件非线性力学特性研究

在压水堆燃料组件结构中,由于燃料棒与格架之间呈夹持连接状态,当组件产生横向变形时,燃料棒与格架栅元之间可能产生滑移摩擦现象,以及燃料棒与刚凸产生脱离现象.这2种非线性因素是导致燃料组件结构在横向载荷作用下,表现出“滞回”效应和组件弯曲刚度改变的主要原因.基于燃料组件结构固有特性等效的原则,建立了燃料组件结构的等效力学模型,并在此基础上建立组件结构简化非线性力学模型.采用有限元方法对2种非线性因素作用下组件结构的非线性力学特性进行研究.结果表明,2种非线性因素联合作用下,燃料棒轴向滑移会使刚凸在更低的横向载荷下脱离,刚凸脱离会使燃料棒更早发生扭转滑移;受到相同横向载荷时,组合非线性模型的中点残余位移最大、弯曲刚度降低最多,单纯摩擦滑移模型的次之,单纯刚凸脱离模型的最小.

非线性动力学分析方法在肌电信号中的应用进展

神经肌肉系统是一个实时变化的复杂系统,不仅受运动类型和收缩条件等外部因素影响,还受中枢神经控制、外周体液调节等系统内各部分错综复杂的交互影响。应用肌电信号(electromyographic signal,EMG)的传统线性分析方法监测神经肌肉系统活动会忽略神经肌肉系统在实际收缩过程中的复杂变化,存在众多局限。而非线性动力学分析方法可综合考虑系统的实时变化性和复杂性,量化系统的动力学过程。本研究梳理了非线性动力学方法的发展历程,探讨神经肌肉系统EMG的非线性特征,并总结了非线性动力学方法在EMG中的应用及未来研究展望。结果显示:1)神经肌肉系统属于复杂系统,EMG具有混沌和分形的特征;2)在诸多实际条件下,EMG非线性分析方法的信效度高于传统线性分析方法,可提取到传统线性分析方法无法监测到的EMG特征;3)非线性分析方法在运动领域还有很大应用潜力,未来研究可集中于EMG信号与其他生物信号非线性特征的联合分析,这有助于建立综合全面的神经肌肉系统动力学理论模型,对于进一步揭示人体运动过程中的生理系统的深层调控机制具有重要意义。

基于眼电信号非线性动力学特征的针灸“治神”客观化研究

目的基于不同关注状态下眼电信号的采集及非线性动力学分析技术,初步探索针灸“治神”客观化研究的可行性。方法于2023年2—6月福建中医药大学第三人民医院康复二科招募50例健康在读大学生。受试者设置3种关注状态,关注状态Ⅰ:受试者专心体会针感;关注状态Ⅱ:受试者关注于手机视频及音频内容;关注状态Ⅲ:受试者与研究人员进行自然交谈。受试者按相同顺序依次接受3种关注状态下的足三里针刺干预,每次针刺2 min,每种关注状态干预间隔7 d洗脱期。采集受试者行针过程中内眼电信号,并计算动态时间规整(DTW)、近似熵(ApEn)、关联维数(D_(2)),构建不同关注状态人工神经网络预测模型。结果与关注状态Ⅰ比较,关注状态Ⅱ的D_(2)和关注状态Ⅲ的D_(2)、DTW均明显提高(P<0.05);与关注状态Ⅱ比较,关注状态Ⅲ的D_(2)、DTW均明显提高(P<0.05)。logistic回归分析结果显示:D_(2)是影响区分不同关注状态的主要因素(P<0.05),而ApEn、DTW与关注状态间无明显关联性(P>0.05)。采用多层感知器神经网络构建的不同关注状态分类预测模型训练集平均准确率为75.00%,平均精确率为62.14%;验证集平均准确率为73.30%,平均精确率为66.61%。结论眼电信号D_(2)具有研判针灸临床不同关注状态的能力,可能是客观化表征针灸“治神”的潜在指标。

一维分子晶体激子-孤子运动的激子运动学和动力学非线性效应

基于一维分子晶体相邻分子间静态作用势和分子间的(电)偶极-偶极相互作用,采用分子投影算符表示一维分子晶体激子系统的模型哈密顿量.在谐振近似下,根据激子运动学和动力学非线性效应的理解,推导了晶格运动和激子-孤子运动的非线性Klein-Gordon(K-G)耦合运动方程组.发现激子运动学和动力学非线性效应不但对孤子波函数Ф的Ф3,Ф2■2Ф/■x2有重要贡献,且导致重要的高阶非线性项,分别对Ф5非线性和Ф7非线性方程给出了解析解.详细分析Ф非线性方程的Bell型孤子和Kink型孤子解结果,发现激子运动学和动力学非线性效应对激子的有效质量m有显著增加贡献,对激子-孤子能量(Ω)有更负的修正,孤子局域范围更小.对Bell型孤子以超声速(v>cs)沿一维键传播,而Kink型孤子以亚声速传播(v<cs),它们分别出现在激子能带底部和顶部.

关于非线性热力学形式大偏差的一些结果

拓扑压在遍历理论、动力系统、维数理论和平衡态理论中作用重大.经典的热力学形式,即势函数是可加的,无论在确定性系统还是在随机系统中都已有许多重要的理论结果和广泛应用.Buzzi、Kloeckner和Leplaideur定义了动力系统的非线性热力学形式,并采用了凸分析方法对其展开研究.本文研究了关于非线性热力学形式大偏差的一些结果.