波动方程解的存在性与爆破

根据半群理论,引进修改的能量函数,证明了具有阻尼项和力源项的四阶波动方程的初边值问题解的整体存在性.用补偿能量的方法研究了非线性阻尼项和力源项对解的爆破行为的影响.在初始能量具有足够大的负能量情况下,解在有限时间发生爆破.得到了解的爆破时间跨度的上界.

基于致动盘模型的单台风电机组尾流流场模拟

空气流经风轮后在风电机组后方形成尾流,尾流对下游机组的出力以及疲劳载荷产生显著影响。随着机组单机容量的增大以及风电场建设规模的增加,深入研究尾流的特点和规律具有重要的现实意义。而用于尾流模拟的常规计算流体力学(computational fluid dynamics,CFD)方法耗时巨大,为简化模拟过程,结合致动盘模型提出了一种单台风电机组尾流场数值模拟模型,通过添加体积力源项的方法模拟风轮在流场中的作用,利用商业软件Fluent计算得到风轮后不同位置处的速度分布,并与风洞实测数据及Jensen尾流模型的预测结果进行对比分析,结果表明致动盘模型能够较好地捕捉尾流区的流场特性,尤其是较准确地反映机组远尾流区域的流场信息。

一种适合迭代求解的反馈力浸入边界法

对Goldstein提出的反馈力浸入边界法进行了新的思考,改进了其对力源项的计算,拓展了该浸入边界法的使用范围。传统的反馈力浸入边界法在进行力源项的计算时,含有对速度误差的时间积分项,只能用于含时间项的Navier-Stokes(N-S)方程的求解,且在显式时间推进时有严格的时间步长限制。本文改进的方法则直接通过迭代过程中的速度误差求和来计算力源项,避免了时间相关的参数,使其不仅能适合非定常隐式时间推进,还能与不含时间项的定常NS方程求解方法结合。为了验证改进方法的可靠性,对二维静止圆柱绕流、静止流体中的振荡圆柱、运动椭圆翼以及三维静止圆球的流场进行了计算,计算结果均与文献结果符合较好,表明本文改进的方法是有效的。得出的结论为:可以直接基于迭代次数进行反馈力源项的计算,改进的反馈力浸入边界法不仅可与非定常N-S方程结合,进行隐式求解,还可以与定常N-S方程结合用于定常流动的模拟,可将改进的方法运用到更多的流动问题当中。