根田鼠几种觅食功能反应模型的比较

植物组织空间排列对植食性哺乳动物功能反应的作用,是觅食生态学的热点问题之一。以新鲜紫花苜蓿叶片为食物,改变苜蓿叶片大小调控根田鼠口量,改变叶片间距调控叶片密度,设置叶片空间异质性斑块。在空间异质性斑块上测定根田鼠的觅食行为及其参数,检验植食性哺乳动物4种功能反应模型的预测性。除复合模型参数Rmax、h和Vmax及口量模型参数Rmax的最大似然估计值与测定值近似外,其它模型参数的估计值与测定值均存在较大差异。根田鼠摄入率测定值与4种模型预测值的线性回归均显著(P<0.01),但与复合模型预测值的线性拟合效果最佳。表明,复合模型能很好地解释根田鼠觅食与行走的竞争对摄入率调节的动态。根田鼠复合模型存在调节其功能反应机制转变的距离临界值(d)。叶片间距大于该值时,叶片密度调节摄入率;叶片间距小于该值时,口量调节摄入率。结果充分地验证了提出的特定假设:在植物密集条件下,植物大小能调节植食性小型哺乳动物根田鼠的摄入率;在植物稀疏条件下,植物密度调节其摄入率。

一类综合功能反应模型的分支

基于广泛的生态背景，综合生态学中著名的Holling II型功能反应模型，以及近几年来才出现的具有比率相关的功能反应模型，通过适当的变换，运用Hopf分支理论，得到判别系统出现Hopf分支的充分条件，具有一定的生态指导意义.

应用多层次结构的功能反应模型比较捕食螨对不同猎物的捕食行为

在害虫生物防治研究中,选择适合的天敌种类或类型是能否有效控制害虫的关键.虽然传统的功能反应试验能够为评价天敌的捕食行为与猎物(或寄主)密度的关系提供有益的依据,但不能根据这些结果对天敌捕食能力进行统计比较.本文在Michaelis-Menten模型的基础上,提出多级层次结构的功能反应模型,使试验习子(如天敌类型、猎物种类等)对捕食行为的影响,表达为模型参数的改变.并根据Ibralim和Rahman(1997)发表的12组功能反应试验结果,应用这一多层次结构模型统计比较不同天敌类型的捕食行为、及猎物种类、猎物生长期对试验结果的影响.取得如下结论:1.根据模型预测值与试验观测结果的吻合程度及模型误差的分布,说明以Michaelis-Menton为基础的多层次结构的功能反应模型能够用于统计比较捕食螨种类间的捕食行为,以及猎物类型、猎物生长阶段和其它环境因子对天敌捕食行为的影响作用.2.这一模型的分析结果不仅从统计角度证实了Ibahim和Rahman(1997)的推测,即红色叶螨是更适于这种捕食螨的猎物.同时为捕食螨种类的选择及田间释放技术提供统计依据.

一类具有收获（存放）率的Ⅱ类功能性反应模型的定性性质

本文研究了具有线性收获（存放）率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性性质。结论是：如果（Ｅ）有正平衡点，则在一定的条件下，一切正初值解有界且正平衡点为全局稳定。

具有Beddington-DeAngelis功能反应函数捕食模型正稳态解存在性

利用反应扩散方程研究具有响应函数的种群动力学捕食模型已成为非线性偏微分方程领域中的一个非常重要的研究方向.利用拓扑度理论、指数理论、椭圆方程估计理论和极值原理研究了一类带有混合边界条件的Beddington-DeAngelis功能反应函数的捕食模型.结合一定的数学分析技巧,获得了捕食模型解的渐近性态和至少存在一个正稳态解的条件.鉴于种群的长时行为与捕食反应扩散系统相应的平衡态问题密切相关,因此研究捕食反应扩散系统正平衡态解的存在性有着十分重要的理论和现实意义.

一类功能性反应模型在常数收获下的动态特性

具有功能性反应的捕食与被捕食模型具有非常复杂的动态性质．特别是在常数收 获下,该模型呈现了各种各样、纷杂多变的动态特性,其中包括正平衡点及其稳定性的变化、各 种分叉的产生以及周期解和极限环的出现．本文重点研究了常数收获项对一类功能性反应模型的 动态性能的影响,得到了该收获模型存在稳定正平衡点、产生分叉以及在Hopf分叉附近产生周 期解和极限环的若干充分条件．

捕食者种群具有常投放率的Ⅱ类功能性反应模型的定性分析

文［１］讨论了捕食者种群具有常收获率的Ⅱ类功能性反应模型，证明了此系统存在正平衡点时，在第一象限必全局不稳定．如果将常收获率改为常投放率，这时的数学模型变成ｘ·＝ｘ（ａ－βｙ１＋ωｘ），ｙ·＝ｙ（－ｂ＋γｘ１＋ωｘ）＋Ｋ．｛①系统①中所有系数均为任意正常数．本文通过对系统①的定性分析，给出了系统①存在正平衡点时所有可能的拓朴相图，并给出系统①存在唯一极限环的充要条件．

一类Holling功能性反应模型极限环的唯一性

考虑捕食者无密度制约，食饵具有非线性密度制约的第３类Ｈｏｌｉｎｇ功能性反应捕食者－食饵系统，对该系统给出了完整的定性分析，证明了该系统至多有一个极限环。

食饵种群具有存放率的第Ⅲ类功能性反应模型的定性分析

本文研究了非密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者（食饵）种群具有常数存放率的第Ⅲ类功能性反应模型，给出了该系统极限环的不存在性、存在性及唯一性的条件。

稀疏效应下功能性反应系统的数学研究

本文考虑一类具有稀疏效应和Ｈｏｌｌｉｎｇ第Ⅱ型动能反应的捕食—食饵系统其中ａ，Ｌ，ｋ，ｂ，ｈ，ｃ，ｄ皆为正常数，Ｌ＜ｋ．假定Ｌ＞０充分小，如果（１）的正平衡点稳定，则其外围不存在极限环；如果（１）的正平衡点不稳定，讨论了Ｈｅｔｅｒｏｃｌｉｎｉｃ分枝以及极限环的唯一性．特别当Ｌ＝０时，正平衡点稳定则一定全局渐近稳定，正平衡不稳定时，讨论了极限环的唯一性．

食饵科群具有收获率的第Ⅲ类功能性反应模型的定性分析

本文对食饵─—捕食者两种群在非密度制约的条件下，食饵种群具有收获率的ＨｏｌｌｉｎｇⅢ型功能性反应模型进行了定性分析，得到了在有限远平衡点的性态和在其周围不存在极限环；讨论了无穷远奇点的性态，给出了两个全局相图．

功能性反应模型中心问题的研究

对食饵—捕食者种群在非密度制约的条件下，两种群具有线性收获（存放）率的ＨｏｌｉｎｇⅢ类功能性反应模型进行了定性分析。

一类捕食行为的功能性反应模型的定态分歧

本文运用线性全连续场的谱理论和约化方法，研究了一类捕食行为的功能性反应模型的约化方程和定态分歧，得到了方程在不同情况下的分歧解．

带扩散第三类功能性反应模型的线性稳定性分析

本文首先给出了第三类功能性反应模型的定态和特征方程，然后对定态进行了线性稳定性分析．

捕食种群具有常数收获率的第Ⅲ类功能性反应模型极限环的存在性

通过研究非密度制约的捕食与被捕食系统中捕食种群具有常数收获率的第Ⅲ类功能性反应模型,证明该系统极限环的存在性.

具有不同时刻脉冲控制和Holling Ⅱ功能反应的离散捕食-被捕食模型动力学行为（英文）

利用分段欧拉法建立一类具有不同时刻脉冲控制和Holling Ⅱ功能反应的离散捕食-被捕食模型,并对该模型进行分析。借助于Floquest定理,证明当周期T小于某个临界值时,害虫灭绝周期解的存在性及全局渐近稳定性。当周期T大于某个临界值时,离散系统的解是永存的。数值算例验证了所得结论的正确性。

一类具群体防御状态及Holling Ⅲ型功能反应的捕食系统正周期解的全局吸引性

应用微分方程比较原理,重合度理论中的Mawhin’s延拓定理和Lyapunov函数研究一类具有相互干扰和群体防御状态及Holling Ⅲ型功能反应的捕食系统正周期解的存在性和全局吸引性。推广了有关文献的研究和结果。

对一类功能反应的食饵捕食系统的定性分析

本文考虑捕食者无密度制约,而食饵具有非线性密度制约和功能反应函数为cxn的食饵捕食系统,对其进行了定性分析,证明了在不稳定的正平衡点附近存在极限环。

对一类被开发的功能反应的食饵捕食系统的定性分析

考虑捕食者无密度制约、无捕捞,而食饵具有非线性密度制约和常投放率的一类功能性反应的食饵捕食系统,对其进行了定性分析,证明了在不稳定的正平衡点附近存在唯一的极限环。

一类Holling功能性反应模型极限环的唯一性

考虑捕食者无密度制约，食饵具有非线性密度制约的第三类Ｈｏｌｌｉｎｇ功能性反应捕食者－食饵系统．对该系统给出了完整的定性分析，证明了该系统至多有一个极限环，存在极限环的充要条件是正平衡点不稳定．