带时滞与Monod-Haldane功能性函数的分数阶阶段结构食饵-捕食模型的Hopf分岔

研究了一类具有时滞和Monod-Haldane功能性响应函数的分数阶段结构食饵-捕食模型.利用Caputo型分数阶导数定义,以时滞作为分岔参数,给出了具有单Monod-Haldane函数响应和时滞的分数阶食饵-捕食模型Hopf分岔的判据,并通过两个数值算例验证了理论结果的有效性.

具有功能性反应函数x^(n/n+1)的捕食系统

讨论了具有功能性反应函数为x^(n/n+一)的捕食系统,其中n是任意正整数. 证明了此系统如存在正平衡点必唯一,且必全局生态稳定。并讨论了此唯一正平衡点的Hopf分支。

具有功能性反应函数为的捕食系统

本文给出了具有功能性反应函数为 x的捕食系统x=γx-δ x y-αx2 ,y=-sy+β x y-εy2的全局相图 .得到了两种群持续共存和捕食者种群必将灭绝的条件 .讨论了此系统唯一正平衡点的 Hopf分支 ,并证明了该点可以成为二阶不稳定细焦点 ,从而得到该系统有出现至少三个极限环的可能 .

具有Ivlev型功能性反应函数的随机恒化器模型的阈值

研究了一类具有Ivlev型功能性反应函数的随机单种群恒化器模型.证明了模型全局正解的存在唯一性和有界性,分析了模型的动力学行为,得到了微生物在恒化器中平均持续和绝灭的阈值条件.

具时滞和Holling功能性反应的捕食-被捕食系统的稳定性及Hopf分支

以滞量为参数,研究一类具时滞和Holling型功能性反应函数的捕食———被捕食系统正平衡点的稳定性和Hopf分支.发现对于滞量τ,系统存在稳定性开关,即当τ变化经过某些值时,系统的正平衡点的稳定性发生变化,即从渐近稳定到不稳定,再到渐近稳定,经过有限次这样的循环,最后进入不稳定状态.而且这些τ值是系统的Hopf分支值.并在第一个分支点τ0给出Hopf分支分析.

具有反馈控制和Bedding-DeAngelis功能性反应的时滞捕食系统的渐近性

研究了一类具有反馈控制和Bedding-DeAngelis功能性反应的时滞捕食系统的渐近性,利用微分方程比较原理给出了系统持久生存的充分条件,通过构造Lyapunov函数方法和Barbalat引理,得到了系统正解全局渐近稳定性的充分条件.

以营养动力学为基础的具有Ⅲ类功能性反应的捕食模型的定性分析

崔启武曾提出了一个以营养动力学为基础的捕食系统的数学模型，本文给出了功能性反应函数为第Ⅲ类时在区域：内的定性分析，得出了系统（１）在Ｄ内正半轨线的有界性，正平衡位置在Ｄ内的大范围稳定性和极限环的存在唯一性．

一类具有Beddington-DeAngelis功能性反应的时滞捕食系统

对一类具有Beddington-DeAngelis类功能性反应的时滞捕食系统进行了研究。利用特征值法,以捕食者种群的消极负反馈时滞为分支参数,讨论了系统正平衡点的局部渐近稳定性和局部Hopf分支的存在性,并给出仿真示例,对所得理论分析结果的正确性进行了验证。

多主密钥功能加密:基于LMSSS的M-KP-ABE方案

功能加密极大地拓宽了秘密信息的共享方式,但支持多主密钥功能性函数加密方案的构造问题仍未解决,多主密钥功能加密具有更强的表达能力和更广义的特性.在功能加密的一个子类密钥策略属性基加密上,首次提出了多主密钥形式的安全模型M-KP-ABE.利用线性多秘密共享方案,设计了该安全模型下的一个支持多主密钥功能性函数的加密方案.基于DBDH假设,在标准模型下证明方案在适应性选择挑战和自适应选择明文攻击下是安全的.该方案加密数据的访问策略更为灵活,可退化为单主密钥的加密方案,可构造具有精细访问树的方案,其计算量与单主密钥方案相等,具有较高的效率.

一类具有Holling IV类功能反应的时滞捕食系统周期解

研究了一类具有非单调的Holling IV类功能反映函数的时滞捕食系统。首先通过分析模型特征方程根的分布,确定了系统产生Hopf分岔的时滞临界点。进而,利用中心流形定理和规范型理论得到确定Hopf分岔的方向、分岔周期解的稳定性和周期大小的计算公式。最后利用仿真示例,验证了所得结果的正确性。

功能性反应函数为x^(1/2)的食饵-捕食者系统的定性分析

研究功能性反应函数为x的食饵-捕食者系统dx/dt=x(a-bx1/2-x)-cyx1/2,dy/dt=y(-d+ecx1/2),讨论了该系统的平衡点及极限环的存在性与唯一性及不存在性.

具有反馈控制的捕食-食饵模型的周期解

研究了具有反馈控制与第二类功能性反应函数的周期捕食-食饵模型.利用不等式,不动点定理与Lya-punov函数,得到了系统(1)存在唯一全局吸引的正周期解的容易验证的充分条件.

N-种群Lotka-Volterra扩散竞争反馈控制生态系统的持久性和全局渐近性

本文研究了一类具有αi类功能性反应函数的n种群非自治Lotka-Volterra扩散竞争反馈控制生态系统的持久性和全局渐近性.利用比较原理和构造Lyapunov函数分别得到系统的持久生存与全局渐近稳定的充分条件.

具有多时滞和广义扩散的N-种群竞争反馈控制系统的持久性

本文讨论了一类具有αi类功能性反应函数和广义扩散的n种群竞争反馈控制生态系统的持续生存性。利用比较原理,得到了系统的所有正解最终有界的条件。通过构造持久生存函数,给出了系统一致持久生存的充分条件,并导出了系统的持久生存域。最后,通过建立具体模型说明所得结果的可实现性。研究结果表明,时滞不影响系统的持续生存性,通过适当控制扩散率,可使系统中的各个种群长期共存。

一类阶段结构捕食-食饵系统的稳定性和分支

研究一类具有HollingⅡ型功能性反应函数和阶段结构的捕食-食饵系统,将时滞作为分支参数,通过分析特征方程根的分布,得到该系统正平衡点的局部稳定和Hopf分支存在的条件,并给出数值模拟.

具有扩散和比率依赖的捕食-食饵模型的一致持久性分析

种群生态学是迄今数学在生态学中应用最为广泛、发展最为系统成熟的分支.捕食-食饵相互作用关系是生物种群之间相互作用的基本关系,是生态学和生物数学研究的热点.文章主要运用比较原理和相关引理证明具有扩散和比率依赖的两种群捕食-食饵模型的一致持久性.

一类具无穷时滞和收获率捕食-食饵系统的多重周期正解

研究了一类具有无穷时滞、收获率和非单调功能性反应函数的比率依赖捕食-食饵系统.利用一些分析技巧和重合度理论,得到该系统存在多重周期正解的新结果.

具有简化Holling-IV类功能性反应且包含食饵避难所的捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类具有简化Holling-IV类功能性反应且包含食饵避难所的捕食-食饵模型.分析了该系统的平衡点性态,通过对正平衡点焦点量的计算,得到正平衡点外围至少可以存在2个极限环,并得到在食饵避难所作用下的Hopf分支和异宿轨分支.此外还分析了食饵避难所对系统的影响.

基于共生理论的供应链上下游企业库存水平策略研究

运用共生理论,在下游企业库存水平相对增长率为线性反应函数的基础上,提出了Holling II非线性功能性反应函数关系的数学模型,得出供应链上下游企业库存水平稳定的充分条件,当这一稳定的平衡状态被破坏时,其外围出现一系列关联紧密的稳定平衡态,供应链中的上游企业和下游企业仍达到一种动态的平衡.这种现象符合经济学中的杠杠原理,使得此模型更加合理,相关结论有助于上游企业和下游企业作出更加合理的库存决策.