Excel的方程求解功能及其化学化工应用

介绍了Ｅｘｃｅｌ的方程求解功能，无须编程既可在计算机上快速完成求解计算，可满足化学化工常遇到的复杂计算问题．通过化学平衡计算和多釜串联全混流反应器设计计算的实例，说明了该方法的的实用性和有效性．

用塑性正碰撞功能原理确定锚杆挡墙的整体稳定性

用塑性正碰撞原理和功能方程,建立滑移体与挡墙(或锚杆档墙)关系的功能方程,导出计算挡墙重量(或锚杆挡墙重量)公式,由此重量计算滑坡推力和抗滑力,获取整体稳定安全系数,该系数是唯一值。

验证四种基于肌酐的肾小球滤过率估算方程的性能

【目的】评估四个基于肌酐(Cr)的估算肾小球滤过率(eGFR)方程的预测性能:2012慢性肾脏病流行工作组(CKD-EPIcr)方程、2021CKD-EPIcr方程、湘雅方程和欧洲肾功能协会(EKFC)方程。【方法】本研究纳入198名来自中山大学附属第三医院和澳门镜湖医院的的慢性肾脏病患者。所有参与者通过碘海醇血浆清除率测定肾小球滤过率(mGFR)。eGFR方程计算的结果和mGFR进行对比。研究通过Bland-Altman图、一致性相关系数(CCC)、覆盖概率(CP)和总偏差指数(TDI)描述mGFR和eGFR间的一致性。通过偏差、精确度、均方根误差(RSME)和测量GFR30%偏差范围内的估计百分比(P_(30))评估eGFR方程的估算能力。通过2000次自助抽样的方法获得偏差、IQR、RSME以及P_(30)的95%置信区间(CI)。初步选择最优的eGFR方程后,其他方程和该方程进行统计学检验。统计检验方法如下:①偏差通过Wilcoxon符号秩检验;②P_(30)通过McNemar-Bowker检验;③RMSE和IQR在自助抽样获得2000个样本后,通过独立样本t检验比较组间差异。【结果】总体人群中mGFR和四个eGFR方程(EKFC、2012CKD-EPIcr、2021CKD-EPIcr和湘雅方程)中位数分别是56.2 mL·min^(-1)·(1.73m^(2))^(-1)、67.1 mL·min^(-1)·(1.73m^(2))^(-1)、73.0 mL·min^(-1)·(1.73m^(2))^(-1)、66.9 mL·min^(-1)·(1.73m^(2))^(-1)和63.8 mL·min^(-1)·(1.73m^(2))^(-1)。总体人群中的一致性比较中,Bland-Alt⁃man图表明,EKFC方程的最低平均差和最窄的95%一致性区间。EKFC方程有最优的CCC、TDI和CP,值分别为0.90、24.41和0.50。总体上,EKFC的偏差、精确度、P_(30)和RSME分别为-0.99、14.64、0.80和14.68,95%CI的范围分别为(-2.53,0.94)、(11.82,17.35)、(0.73,0.85)和(12.69,17.35),全面优于其他三个eGFR方程,差异有统计学意义,所有P值均<0.05。mGFR亚组中的结果基本和总体情况一致。【结论】EKFC方程的预测性能全面超越2012CKD-EPIcr方程、2021CKD-EPIcr方程和湘雅方程,且该方程的P_(30)>75%,可以满足临床的诊疗需求。所以推荐EKFC方程用于中国人群的GFR估算,但需要纳入更多的参与者去进一步证明这个结论。

判定中性随机泛函微分方程的Razumikhin指数稳定性条件

近来随机微分方程引起了越来越多的关注,如微分方程的解的存在性、唯一性和指数稳定性,但很少有人关注中性随机微分方程解的稳定性。本文讨论了中性随机功能微分方程和中性随机时滞微分方程p时刻的指数稳定性,主要采用的是R azumikhin方法,目的是使用该方法比构造l yapunov函数判定方程解稳定性更易验证。

非饱和土刚性挡墙抗滑移稳定性上限分析

在以往挡墙稳定性分析中多假定墙后回填土为饱和土,忽略了吸应力效应对挡墙滑动稳定性的影响,从而导致计算结果失真.鉴于此,在广义有效应力原理基础上,推导了适用于非饱和土的功能平衡方程,并在此基础上采用能量法提出了一种挡墙-非饱和土系统抗滑移上限稳定性系数计算方法.通过对比OptumG2数值软件和已有理论方法的结果验证了该方法的合理性,并探讨了土体剪切强度、进气值和渗流量等主要参数对挡墙稳定性的影响.结果表明:1)相比砂土,吸应力对黏土挡墙稳定性影响更大,而相比黏土,砂土中黏聚力变化对墙土系统稳定性更为敏感;2)随着进气值增加,吸应力对墙土系统稳定性的贡献减少,最终趋于恒定,且吸应力对于高度较低的挡墙影响更明显;3)相比无吸力情况,考虑吸力作用的稳定性系数更大,不同渗流量对墙土系统稳定性的影响大小为:蒸发>静水>入渗,且渗流量对黏土和粉土挡墙稳定性影响最大,黄土次之,砂土最小.

岩溶区桩基冲切破坏模式及安全厚度研究

针对岩溶区桩基冲切破坏模式研究的不足,结合混凝土平板受力特性,运用极限分析原理确立了符合工程实际的岩溶区桩端溶洞顶板冲切破坏机制。引进格里菲斯非线性岩石强度准则,基于功能原理导出了桩端岩层抗冲切破坏的极限荷载,然后通过变分原理求得了冲切破坏体的母线方程,最后通过微分获得了岩层抗冲切安全厚度计算公式。参数分析表明:冲切破坏模式主要取决岩石抗压与抗拉强度之比n,n值越小,冲切破坏体底部直径d1越小;反之,冲切破坏体底部直径d1越大。一般情况下,d1/d的值在2.0～4.0之间。岩石抗压与抗拉强度的比n也是抗冲切安全厚度确定的主要影响因素,随n值的提高,安全厚度应适当增大。对于石灰岩地区,安全厚度一般取2～3倍桩径较为合理。工程算例对比分析表明,理论计算与实测结果吻合较好,其结果对岩溶区桩基设计有一定参考价值。

中心支撑钢框架结构基于性能的塑性抗震设计

根据功能平衡原理,提出了一种中心支撑钢框架结构基于性能的塑性设计方法。预先选定目标侧移和屈服机制,根据功能平衡方程即可得到结构的设计基底剪力。采用塑性设计法设计支撑构件和节点以便达到预期的屈服机制和性能。采用此方法对一幢6层中心支撑钢框架结构进行了设计,然后采用动力时程分析法验证了该方法的可行性,为中心支撑钢框架结构基于性能的塑性抗震设计法提供了一定的依据。

钢筋混凝土框架结构基于性能的塑性设计方法

为预测和控制钢筋混凝土框架结构在罕遇地震作用下的非弹性性能,基于功能平衡原理,提出了一种钢筋混凝土框架结构基于性能的塑性设计方法.该方法预先选定目标侧移和屈服机制,根据功能平衡方程即可得到结构的设计基底剪力;采用塑性设计法设计框架构件和节点,以达到预期的屈服机制和性能.采用此方法对一幢8层钢筋混凝土框架结构进行了设计,并采用动力时程分析法验证了该方法的可行性.研究结果表明,采用基于性能的塑性设计方法设计的钢筋混凝土框架结构最终呈现预期的屈服机构,非弹性性能沿结构高度分布均匀合理.

基于拓扑、几何关系于一体的产品模型研究

以系统工程思想为指导,围绕零部件相互间尺寸、位形关系,用代数方法研究其局部及全局的拓扑关系描述,在动静多标架支撑下,用张量分析方法研究其局部及全局的几何关系描述,建立了融合机械产品零部件相互间拓扑、几何关系于一体的计算机辅助公差设计(CAT)用的产品整体基础模型;提出了一套模型结构分析和链路方程建立的理论和算法,导出了零部件功能公差及含约束的灵敏度系数求取方法和公式,便于计算机自动建立产品功能精度方程,实现CAT。

理论计算法在油气管道设计中的应用

本文应用理论计算法,推导出输油(气)管道功能成本方程,并根据工程实际,绘制出了功能成本曲线图。结果表明该方程普遍适用于油气管理,具有一定的实际意义和参考价值。

Existence of Periodic Solution for a Kind of Functional Differential Equation

在这份报纸，功能的微分方程是用 concidence 度的理论的 considered.By 的一种高顺序，至少一个 2 时期答案的存在的一个足够的条件被获得。

基于极限分析的桩端岩层冲切分析

岩溶区桩基桩端岩层易发生冲切破坏。针对岩溶区岩体特点引进Hoek-Brown非线性岩石破坏强度准则，并推导得其剪应力的二次抛物线型表达式。基于极限分析上限法原理，确定冲切破坏体的功能方程，并通过变分求极值原理获得冲切破坏体的母线方程，进一步通过微分得到桩端岩层抗冲切安全厚度计算公式。结合岩溶区桩基实践，分析抗冲切安全厚度影响因素的取值范围并进行参数分析，结果表明：（1）冲切破坏体上下直径比d1/d随岩体地质力学分类指标RMR值的增大呈非线性减小，说明岩体质量好的岩溶顶板其冲切所形成的锥形旋转体底部直径小，反之，旋转体底部直径大；（2）根据不同的d1/d及RMR值，初始冲切角为24＆#176;～42＆#176;；（3）厚径比h/d随RMRαs的增大呈非线性减小，表明岩体质量越好，所需安全厚度也越小；在岩体质量较好（RMR＞65）的情况下，h/d基本在2.5以下。

高层钢框架结构基于性能的塑性设计方法研究

在罕遇地震作用下,根据现行规范设计的高层钢框架结构会经历较大的非弹性变形,其非弹性性能在一定程度上难以预测和控制。根据功能平衡原理,该文提出了一种高层钢框架结构基于性能的塑性设计方法。预先选定目标侧移和屈服机制作为结构两个关键的性能极限状态。根据能量相等原则,即使结构单调达到目标侧移所需作的功等于等效弹塑性单自由度体系达到相同状态所需要的能量,来计算给定的地震水准下的设计基底剪力。采用塑性设计法设计框架构件和节点以便达到预期的屈服机制和性能。采用此方法对一幢10层钢框架结构进行了设计,然后采用动力时程分析法和静力非线性分析法验证了该方法的可行性,为高层钢框架结构基于性能的塑性抗震设计法提供了一定的依据。

ON THE FEIGENBAUM'S FUNCTIONAL EQUATION_f^P (λx )=λf (x)

ＯＮ ＴＨＥ ＦＥＩＧＥＮＢＡＵＭ＇Ｓ ＦＵＮＣＴＩＯＮＡＬ ＥＱＵＡＴＩＯＮ_ｆ~Ｐ（λｘ）＝λｆ（ｘ）￥ＬＩＡＯＧＯＮＧＦＵＡｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅａｕｔｈｏｒｃｏｎｓｉｄｅｒｓｔｈｅＦｅｉｇｅｎｂａｕｍ＇ｓｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｅｑｕａｔｉｏｎｆＰ...