基于状态空间理论的功能梯度圆球瞬态热传导分析

基于状态空间理论研究功能梯度圆球的球对称瞬态热传导问题。根据热传导方程和热流密度的定义,取温度场和热流密度为系统的状态向量,通过将圆球分层和在时域内应用差分格式对控制方程进行离散,建立了系统的状态方程,给出了功能梯度圆球瞬态热传导问题的半解析解。算例分析表明:本文解不但结果正确、计算效率高,而且适用于材料参数沿径向任意梯度变化的圆球瞬态热传导分析。

电荷载作用下的功能梯度压电圆球的状态空间解

基于状态空间的研究受电荷载作用的功能梯度空心圆球,在平衡方程、热弹性方程、热传导方程和静电电荷方程的基础上,建立了状态方程,得到了状态空间解。考虑只受电荷载作用时的径向位移、电势和应力的变化,与相关文献进行了对比,同时考虑层合圆球不同材料作用时的径向应力、位移和电势的变化情况,得到了半解析解。相关算例分析表明,本文所用的方法用于电荷载作用的弹性问题时结果正确,且计算效率高,适用于求解受电荷载作用的功能梯度空心圆球。