基于增量微分求积单元法的功能梯度材料夹层板非线性瞬态传热分析

作为首次尝试,采用增量微分求积单元法(IDQEM)开展了功能梯度材料(FGM)夹层板的一维非线性瞬态传热分析。夹层板组分材料的热工参数随空间位置变化,且具有温度依赖性。基于IDQEM,沿层界面将夹层板划分为3个空间子域,同时将整个受热过程划分为若干时间子域。采用微分求积技术对任一时间子域内的控制方程、初始条件、界面条件及边界条件进行离散处理。由于所获得的离散方程建立在不同区域的节点上,因此对方程进行修改并将其表示为矩阵形式,以便它们可以建立在同一区域中。采用Kronecker积将联立的矩阵方程转化为一系列代数方程组,并采用Newton-Raphson迭代法近似求解,即可获得单个时间子域内的温度解。由于每个时间子域的初始条件可由上一个时间子域最终时刻的温度分布决定,因此从第一个时间子域逐渐递推到最后一个子域,即可获得整个受热过程的温度分布。数值算例验证了本方法的快速收敛性,与已有文献的解析和数值结果的对比验证了本方法的正确性。最后,讨论了热工参数温度依赖性、体积分数指数及热边界条件对FGM夹层板温度分布的影响。

考虑横向拉伸影响的FGM夹层板动不稳定性分析

以受多种形式面内载荷作用下的功能梯度夹层矩形板为研究对象,夹层板的功能梯度层组分材料沿厚度方向按幂律分布,考虑组分材料物性参数的温度相关性。研究中所用的位移场在Reddy高阶剪切变形理论基础上考虑了横向拉伸的影响。利用能量原理和Galerkin法得到四边简支功能梯度材料夹层矩形板的动力学模型。运用Bolotin法求得了系统的动不稳定区域。对比结果表明考虑横向拉伸影响时与文献中的对比更接近,并详细研究了几何物理参数、环境温度以及不同分布形式的面内外载荷对系统动不稳定区域的影响,结果表明:随着金属体积分数指数、长宽比、静态载荷参数、载荷比的增加,系统参数激励动不稳定区域的宽度增加;随着温差、长厚比、面内载荷分布系数的增加,系统参数激励动不稳定区域的宽度减小。