功能梯度矩形板的非线性自由振动

研究了功能梯度矩形薄板的非线性自由振动问题。采用幂律分布规律描述功能梯度材料沿厚度的梯度性质,基于von Kámán理论,建立了功能梯度薄板的非线性振动控制方程。应用Bubnov-Galerkin法得到了功能梯度矩形薄板的单模态非线性振动的时域常微分方程,借助其势能函数分析了系统的周期振动状态。采用Lindstedt-Poincaré法和Runge-Kutta法分别获得了功能梯度矩形薄板单模态非线性周期振动的摄动解和数值解。研究表明:功能梯度薄板非线性振动控制方程中包含表征拉弯耦合效应的控制项,这导致其常微分方程中出现二次项;系统振幅在板横向的正负两个方向上是不相等的,其振动存在关于板中面的不对称性。

多孔金属陶瓷功能梯度矩形板的低速冲击响应

为研究多孔金属陶瓷功能梯度矩形板在低速冲击下的动力学响应,提出了一种基于赫兹弹性理论和一阶剪切变形板理论的数值分析模型,获得了低速冲击下多孔金属陶瓷功能梯度矩形板的响应解析解。根据Hamilton原理推导出功能梯度矩形板的运动方程,引入两自由度弹簧-质量(S-M)模型用于获得冲击过程中与时间相关的接触力,利用Duhamel原理和Navier法计算了多孔功能梯度矩形板的横向位移。所得结果与文献数据进行比对,验证了有效性。在此基础上,针对相关参数对功能梯度板抗冲击性能的影响进行了比对分析。结果表明:随着孔隙率、功能梯度指数和宽厚比的减小,最大横向位移减小,功能梯度矩形板的能量吸收和抗冲击性能增强。

运动FGM矩形薄板的横向振动及其稳定性

基于Voigt模型,假定材料的等效物性参数为沿厚度方向的体积分数的幂律变化,以Kirch-hoff薄板理论为基础,建立了运动FGM矩形板的运动微分方程,分析了运动FGM矩形板的横向振动和稳定性.采用微分求积法,对对边简支对边固支和一边固支三边简支2种边界条件下运动FGM矩形板的无量纲复频率进行了数值计算.分析了板材料的梯度指标、板的边长比和无量纲运动速度对其横向振动及稳定性的影响.