功能梯度输流管在弹性基体中的热弹性振动分析

为了研究嵌入弹性基体功能梯度输流管的流固耦合振动问题,首先根据欧拉梁模型理论推导得到功能梯度输流管道的振动控制方程,然后采用微分求积法对振动控制方程进行求解,最后根据计算结果详细讨论了材料组分的体积分数、温度、长细比及弹性基体的弹性系数对系统的固有频率及临界流速的影响.研究结果表明:(1)内部材料组分的体积分数增大会使系统的无量纲固有频率增大,临界流速减小(指数n由0增大到10,流速为0时的固有频率增大约13%,临界流速减小约6%);(2)随着温度的升高,系统的固有频率和其临界流速都会降低(长径比为100时,温度升高30 K,流速为0时的固有频率减小约4%,临界流速减小约14%),减小长径比会使得系统的固有频率明显下降(长径比为100、50和20时,系统的固有频率分别为160、41.1和11.87.);(3)系统的固有频率随着管道外径的增大而降低,管壁越薄变化越快,管壁越厚变化越慢(外径由0.1 m增大到0.11 m时,其固有频率的下降幅度约为外径由0.19 m增大到0.2 m时的100倍);(4)弹性基体弹性系数k增大会提高系统的固有频率(k增大3倍,系统的固有频率提高了约74%).