基于同步动态优化的移动机器人最优速度规划

针对移动机器人在实际运动中受到运动极限的制约及非完整约束的影响,导致难以兼顾运动效率与执行器跟踪性能的问题,提出基于同步动态优化的速度规划方法.建立基于最优控制的速度规划方案,综合考虑机器人的车轮物理约束及车体规则约束.提取约束生成器中的1、2阶约束,根据可达性分析,通过线性规划过程,递推得到参考轨迹,为数值优化提供初始猜测.考虑约束生成器中的3阶约束,采用约束松弛方法,通过基于内点法的同步迭代优化,得到最优配速方案.通过数值及仿真实验验证了以上算法,实验结果表明,移动机器人在运动效率上可以达到车轮物理极限或车体规则极限,在执行器跟踪性能上可以将路径位置误差减小20%以上,保证了运动过程平稳光滑.

计算机数控系统光滑时间最优轨迹规划

基于控制向量参数化(CVP)方法,研究了计算机数控(CNC)系统光滑时间最优轨迹规划方法.通过在规划问题中引入加加速度约束,实现轨迹的光滑给进.引入时间归一化因子,将加加速度约束的时间最优轨迹规划问题转化为固定时间的一般性最优控制问题.以路径参数对时间的三阶导数(伪加加速度)和终端时刻为优化变量,并采用分段常数近似伪加加速度,将最优控制问题转化为一般的非线性规划(NLP)问题进行求解.针对加加速度、加速度等过程不等式约束,引入约束凝聚函数,将过程约束转化为终端时刻约束,从而显著减少约束计算.构造目标和约束函数的Hamiltonian函数,利用伴随方法获得求解NLP问题所需的梯度.

复杂约束下的五轴数控系统自适应速度规划

为充分发挥五轴机床的运动性能,提升机床的加工效率,提出一种复杂约束下的自适应速度规划方法。以弓高误差、刀具的进给运动和驱动轴的运动性能为约束,建立基于时间最优的五轴机床速度规划模型;在位移-速度坐标系中,采用二阶B样条对速度曲线进行描述,有效降低了优化变量的维度,提高了速度曲线的求解效率;采用具有连续一阶导数的罚函数对模型去约束化,并以BFGS算法为基础设计了具有鲁棒性的速度曲线求解策略。仿真表明,所提出的算法可适用于形状复杂的加工路径,算法计算高效,规划得到的速度曲线能满足各项约束并提高加工效率。采用S形试件进行实际加工测试,进一步验证了算法的有效性。

基于目标函数的小线段转接点处的运动规划

小线段插补的转接点处运动规划在很大程度上决定了数控系统加工的质量和效率,以往的做法都是采用某种特定曲线作为过渡曲线,如圆弧过渡、样条过渡等,这些过渡曲线都是人为选取的,没有最优性的考虑.文章另辟蹊径,仅从给定的目标优化函数出发,在加加速度有界的约束下.从理论上推导出最优的过渡曲线.文章首先给出了一种用定积分表示的加加速限制下的转接点处运动学方程,然后根据这些方程的解,从数学上严格证明了.使给定的目标函数取最大值的运动方式必然是分段匀加加速.